【名师总结考前题库】2014届高三数学（理）考前题型专练：概率与统计综合题 （含详解，含2014新题）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 概率与统计综合题 1．(2013·高考重庆卷)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖 者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸 出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：21教育网 奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 一等奖 3红1蓝 200元 二等奖 3红0蓝 50元 三等奖 2红1蓝 10元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． (1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； (2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X)． 2．(2013·高考辽宁卷)现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道 题解答. (1)求张同学至少取到1道乙类题的概率； (2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．21世纪教育网版权所有 3．(2014·安徽省“江南十校”联考)随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变 化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动． (1)完成下列2×2列联表： 运动 非运动 总计 男性 女性 总计 n (2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？21·cn·jy·com (3)根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？ 参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 参考数据： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 4．(2014·辽宁省五校联考)2013年8月31日在辽宁沈阳举行的第12届全运会中，组委会 在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.【来源：21·世纪·教育·网】 男 女 99　88　6　5　07　4　2　11 1516171819 7　7　8　9　91　2　4　5　8　92　3　4　5　60　1 (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？21·世纪*教育网 (2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．2-1-c-n-j-y 5．(2014·郑州市质检)每年的三月十二日，是中国的植树节．林管部门在植树前，为保证 树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现 从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：　　21*cnjy*com 甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133； 乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146. (1)根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；【来源：21cnj*y.co*m】 (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x ，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；21教育名师原创作品 (3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列． 21世纪教育网 6．(2014·武汉市联考)某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男 生的身高服从正态分布N(168，16)．现从某学校高三年级 ... ...