2023年江苏省宿迁市沭阳县中考数学一调试卷（含解析）

2023年江苏省宿迁市沭阳县中考数学一调试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 在，，，这四个数中，属于无理数的是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 方程的解为( ) A. B. C. D. 5. 在中，，，，则的长为( ) A. B. C. D. 6. 已知方程组的解满足，则的值是( ) A. B. C. D. 7. 如图，四边形为的内接四边形．弦与的延长线相交于点，，垂足为，连接，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径作圆，为上一点，若点的坐标为，则线段的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 据教育部统计，年高校毕业生约万人，用科学记数法表示万为 ． 10. 计算： ． 11. 要使式子有意义，则的取值范围为 ． 12. 把多项式分解因式的结果为 ． 13. 某商品原价每件元，两次降价后每件元，则平均每次的降价百分率是 ． 14. 将多项式化简后不含的项，则的值是 ． 15. 已知一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为 ． 16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为 ． 17. 小明要用元钱买、两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，元钱全部用尽，型口罩每个元，型口罩每个元，则小明有_____种购买方案． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于轴，交直线于点，连接、，点为直线上一动点，设其纵坐标为，过点的一条直线同时交的边于，交边于，若对于每个确定的值，恰好有两个与相似，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 解不等式组． 20. 本小题分 已知，化简，并求出当时的值． 21. 本小题分 随着疫情防控放开后，社会面阳性人员逐步增多，为了了解社区阳性患者的病情状况，某社区防疫部门对所管辖社区进行了抽样调查，调查结果显示阳性患者康复时间有以下种，分别为天、天、天、天、天，根据这次调查，社区防疫部门制作了两种统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 该社区防疫部门共调查了 名患者； 计算并补全上面两幅统计图； 若该社区有名患者，试估计天包括天内能够康复的患者有多少人？ 22. 本小题分 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，求树高． 23. 本小题分 如图，中，，点在上，，过、两点的圆的圆心在上， 判断所在直线与的位置关系，并证明你的结论； 若，，求图中由，，弧围成阴影部分面积． 24. 本小题分 如图，在菱形中，对角线、相交于点，，垂足为点，交于点． 求证：； 若，，求的长． 25. 本小题分 某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表： 品种 购买价元棵 成活率 设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元． 求与之间的函数关系式； 政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 在达到中政府的要求并获得最大利润的前提下，承包商用绿化队的人种植这两种树苗，已知每人每天可种植种树苗棵或种树苗棵，如何分配人数才能使种植、两种树苗同时完工． 26. 本小题分 如图，直线：与坐标轴交于、两点，点与点关于轴对称．轴与直线交于点． 求点和点的坐标； 点在直线上运动，且始终在直线下方，当的面积为时，求出点的坐标； 在的条件下，点为直线上一动点，直接写出 ... ...