【独家】2014乐请中学八年级下册数学期中考试试题（含答案）

【独家】2014乐请中学八年级数学期中考试试题 答卷纸 一．选择题（每题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 9． ； 10． ； 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15. ； 16. ； 三．解答题（每题12分，共48分） 17.某校数学兴趣小组由m 位同学 组成，学校专门安排n 位老师作为指导教师. 在该小组的一次活动中，每两位同学之间相互为对方提出一个问题,每位同学又向每位指导教师各提出一个问题，并且每位指导教师也向全组提出一个问题，以上所有问题互不相同，这样共提出了51个问题.试求m ， n 的值 18． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 19..组装甲、乙、丙三种产品，需用A、B、C三种零件．每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需用2个A与1个C．用库存的A、B、C三种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品和r件丙产品，则剩下2个A和1个B，但C恰好用完．试证：无论怎样改变甲、乙、两产品的件数，也不能把库存的A、B、C三种零件都恰好用完． 20.【独家】2014乐请中学八年级数学期中考试试题 答参考案 一．选择题（每题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C A D B D D 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 9． 7 ； 10．6 ； 11． 2或3或4 ； 12． _ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ； 13． 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ； 14． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ；15. ； 16. 1 ； 三．解答题（每题12分，共48分） 17.某校数学兴趣小组由m 位同学组成，学 校专门安排n 位老师作为指导教师. 在该小组的一次活动中，每两位同学之间相互为对方提出一个问题,每位同学又向每位指导教师各提出一个问题，并且每位指导教师也向全组提出一个问题，以上所有问题互不相同，这样共提出了51个问题.试求m ， n 的值 18． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （1）证明：如图1，连接OE、0F， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，BD平分∠ADC，AD=DC=BC， ∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°又∵E、F分别为DC、CB中点， ,∴点O即为△AEF的外心； ①猜想：外心P一定落在直线DB上．理由如下 ： 如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PI⊥CD于I，PJ⊥AD于J， ∴∠PIE=∠PJD=90°， ∵∠ADC=60°， ∴∠IPJ=360°-∠PIE-∠PJD-∠JDI=120°， ∵点P是等边△AEF的外心， ∴∠EPA=120°，PE=PA， ∴∠IPJ=∠EPA， ∴∠IPE=∠JPA， ∴△PIE≌△PJA， ∴PI=PJ， ∴点P在∠ADC的平分线上，即点P落在直线DB上； ② 19..组装甲、乙、丙三种产品，需用A、B、C三种零件．每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需用2个A与1个C．用库存的A、B、C三种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品和r件丙产品，则剩下2个A和1个B，但C恰好用完．试证：无论怎样改变甲、乙、两产品的件数，也不能把库存的A、B、C三种零件都恰好用完． 20：解：（1）k=1； …………………3分 （2）如图2，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q. 由题意，tan∠BAC= ， ∴ . ∵ D、E、B三点共线， ∴ AE⊥DB. ∵ ∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°, ∴ ∠QBC=∠EAQ. ∵ ∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°， ∴ ∠ECA=∠BCG. ∴ . ∴ . ∴ GB=DE. ∵ F是BD中点， ∴ F是EG中点. 在 中， , ∴ . .……………7分 （3）情况1：如图，当AD= 时，取AB的中点M，连结MF和CM， ∵∠ACB=90°， tan∠BAC= ，且BC= 6, ∴AC=12，AB= . ∵M为AB中点，∴CM= , ∵AD= ， ∴AD= . ∵M为AB中点，F为BD中点， ∴FM= = 2. ∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，此时CF=CM+FM= . . ... ...