(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有( ) ①y是x的函数 ②对于不同的x，y的值也不同 ③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量 ④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案： B 2．函数f(x)＝0＋的定义域为( ) A. B．(－2，＋∞) C.∪ D. 解析： 要使函数式有意义，必有x－≠0 且x＋2>0，即x>－2且x≠. 答案： C 3．已知函数f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)的值是( ) A．5 B．－5 C．6 D．－6 解析： 由f(1)＝f(2)＝0，得 ∴∴f(x)＝x2－3x＋2， ∴f(－1)＝(－1)2－3×(－1)＋2＝6. 答案： C 4．若函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是( ) A．9 B．7 C．5 D．3 解析： g(3)＝g(1＋2)＝2×1＋3＝5. 答案： C 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．函数f(x)＝x2－2x＋5定义域为A，值域为B，则集合A与B的关系是_____． 解析： 显然二次函数的定义域为A＝R， 又∵f(x)＝x2－2x＋5＝(x－1)2＋4≥4， ∴B＝[4，＋∞)，∴A?B. 答案： A?B 6．设f(x)＝，则f[f(x)]＝_____. 解析： f[f(x)]＝f＝ ＝(x≠－1且x≠－2)． 答案： (x≠－1且x≠－2) 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．判断下列各组函数是否是相等函数． (1)f(x)＝，g(x)＝x－2； (2)f(x)＝，g(x)＝x. 解析： (1)∵f(x)＝ ＝|x－2|，g(x)＝x－2， ∴两函数的对应关系不同，故不是相等函数． (2)∵f(x)＝＝x， g(x)＝x， 又∵两个函数的定义域均为R，对应关系相同，故是相等函数． 8．已知函数f(x)＝－， (1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1), f(12)的值． 解析： (1)根据题意知x－1≠0且x＋4≥0， ∴x≥－4且x≠1， 即函数f(x)的定义域为[－4,1)∪(1，＋∞)． (2)f(－1)＝－＝－3－. f(12)＝－＝－4＝－. ?? 9．(10分)已知函数f(x)＝. (1)求f(2)与f， f(3)与f. (2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现． (3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 013)＋f＋f＋…＋f. 解析： (1)∵f(x)＝， ∴f(2)＝＝， f＝＝， f(3)＝＝， f＝＝. (2)由(1)发现f(x)＋f＝1. 证明如下： f(x)＋f＝＋ ＝＋＝1. (3)f(1)＝＝. 由(2)知f(2)＋f＝1， f(3)＋f＝1， …， f(2 013)＋f＝1， ∴原式＝＋＝2 012＋ ＝. (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．已知函数f(x)的定义域A＝{x|0≤x≤2}，值域B＝{y|1≤y≤2}，下列选项中，能表示f(x)的图象的只可能是( ) 解析： 根据函数的定义，观察图象，对于选项A，B，值域为{y|0≤y≤2}，不符合题意，而C中当0b时，f(x)<0，故排除D.故应选A. 答案： A 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_____． 解析： ∵f(3)＝1，＝1， ∴f＝f(1)＝2. 答案 ... ...
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