2014年小升初总复习数与代数篇 第三单元 代数初步知识 第8节 简易方程 知识梳理 概 念 方程 含有未知数的等式，叫方程。 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程 求方程解的过程，叫做解方程。 解方程的根据（等式的性质） 性质（一）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 性质（二）:等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 解方程的步骤 （1）根据等式的性质，求出x。 （2）把x的值代入原方程检验。 典例精讲 【例1】解方程。 （1）2x＋6=20 （2）3.6x－2.4x=4.8 （3）（x＋3）÷6=30 【分析】（1）先利用等式性质（一）将方程两边同时减去6，再根据等式性质（二）两边同除以2，求出方程的解。（2）利用乘法分配律先将方程左边化简为1.2x,再根据等式性质（二）方程两边同除以1.2，便可求出方程的解。（3）先根据等式性质（二）将方程两边同乘6，再根据等式性质（一）方程两边同减去3，便求出方程的解。21世纪教育网版权所有 【解】（1）2x＋6=20 （2）3.6x－2.4x=4.8 解：2x＋6－6=20－6 解：（3.6－2.4）x=4.8 2x=14 1.2x=4.8 2x÷2=14÷2 1.2x÷1.2=4.8÷1.2 x=7 x=4 （3）（x＋3）÷6=30 解： （x＋3）÷6×6=30×6 x＋3=180 x＋3－3=180－3 x=177 即时演练 1.解方程。 2.3x＋10=56 3.4＋6.6x=10 6x÷3=3.6 3×1.5＋2x=24.5 5.7x＋2.3x=8.8 －= 2．列方程解答. （1）一个数的2.8倍与5.5的和等于1的4倍。求这个数。 （2）96的与一个数的80%相等，求这个数。 【例2】已知方程ax＋7=28的解是x=3,求4a－16的值是多少？ 【分析】要求4a－16的值必须先求出a是多少，把x=3代入方程ax＋7=28，可得3a＋7=28.将3a＋7=28的两边同减去7，得3a=21，方程两边再同除以3，得出a的值。把a的值代入4a－16，从而求出这个式子的值。 【解】 3a＋7=28 解： 3a＋7－7=28－7 3a=21 a=7 把a=7代入4a－16， 4a－16=4×7－16=12 即时演练 3. 已知2.3x－a=6.9的解是x=3,求2.4a＋2.8的值。 4.已知2a＋3b=22,求4a＋6b－3的值是多少？ 毕业升学训练 *轻松过关节节练 一、知识储备所。（18分） 1.已知5x＋6=26,那么10x＋12=（ ）,30－3x=（ ）. 2.学校买了a张桌子和b把椅子（a﹥b），每张桌子80元，每把椅子40元，80a＋40b表示（ ），80a－40b表示（ ）。21教育网 3.一辆汽车从淮南出发驶往上海，每小时行60千米，行m小时后，距上海还有80千米。从淮南到上海共有（ ）千米。21cnjy.com 4.根据○＋○＋○=63，□×○=105，★÷□=12，则★=（ ）。 二、火眼金睛辨对错。（15分） 1.当x=3,y=6时，x＋2y=15. （ ） 2.根据“○＋○＋○=21，□×○=28，△÷□=9”可以求得○＋2△=79. （ ） 3.x=8不是方程4x－5×6=0.2的解。 （ ） 4.方程3.2x=9.6和方程5x＋6x=40－7的解相同。 （ ） 5.“从56里减去x的4倍得24”，列方程是：（56－x）×4=24. （ ） 三、对号入座（15分） 1.下面算式中，（ ）是方程。 A.2x＋3.7 B.8x－4﹤23 C.38＋42=27＋53 D.m－3＋4=5 2.如果x－x=x,那么x=（ ）. A.1 B. 0 C. 3 D.2 3.x=9是下列哪个方程的解？（ ） A. 4x＋12=80 B.9x－9=9 C. 0.8x－0.6x=1.8 D. 12＋3x=36 4.与6x＋3=33的解相同的方程是（ ）。 A.12＋0.4x=13.2B.12x－6=66 C.7 D.17＋3x=2 5.如果○＋○＋○＋○=24，□×○=30，÷□－○=12，那么=（ ）。 A.5 B.6 C.3.6 D.90 四、解方程。（24分） 3x＋2.4=6 5＋2x=9.5 15 x－0.7x=3.3 20x－3×5=25 3×4.2＋7x=16.1 五、按要求做。（10分） 1.已知2a＋5b=12,求6a＋15b的值。 2.已知ax－2.4=3.6的解x=2,求a＋4.5的值。 六、列方程解决问题。（18分） 1.一个数的54%比它的80%少5.2.这个数是多少？ 2.36的与一个数的20%一样大。这个数是多少？ 3.1 ... ...
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