广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（含答案）

梅州市高中期末考试试卷（2023.1） 高一数学 注意事项：本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，都有，则命题p的否定为（ ） A．，都有 B．，使得 C．，使得 D．，使得 3．（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的零点存在于下列哪个区间内（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成木，每条生产线生产的产品可获得的利润s（单位：万元）与生产线运转时间t（单位：年，，满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（ ）年． A．5 B．6 C．7 D．8 8．函数的图象如下图所示，函数的解集是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 11．下列结论中正确的是（ ） A．若角和角关于y轴对称，则必有 B．若是第二象限角，则是第一象限角 C．，，则 D．点，之间的距离恒为1 12．已知是定义在上的奇函数，当时，恒成立，则（ ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，则_____． 14．已知函数，若有两个零点，且在上单调递增，则实数m的取值范围为_____． 15．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80℃的开水泡制，再等茶水温度降至35℃时饮用，可以产生最佳口感．若茶水原来的温度是℃，经过一定时间tmin后的温度T℃，则可由公式求得，其中表示室温，h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯80℃的绿茶放在室温为20℃的房间中，已知茶温降到50℃需要10min．那么在20℃室温下，用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间_____min，才能达到最佳饮用口感． 16．已知，，若，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集，集合，． （1）当时，求和； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18．（本小题满分12分）已知函数，． （1）求的最小正周期及单调增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）已知二次函数满足条件：①的解集为；②的最大值为4． （1）求a，b，c的值； （2）在区间上，二次函数的图象恒在一次函数图象的下方（无公共点），求实数m的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知函数（且）为定义在R上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）若实数t满足，求实数t的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知函数． （1）若，求不 ... ...