广元市实验中学 高2013级2014年春半期考试数学理科试题（B卷） 考试时间 100 总分 150 命题人 胡春华 审题人 肖勇 . 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)． 1、在中，，,,则等于（ ） A. B. C. D. 2 2、已知数列则是它的（ ） A．第12项 B．第11项 C．第10项 D．第9项 3、已知，则角= （ ） A. B. C. D. 4、在一个三角形的三边长之比为，则其最大的角是（ ） A. B. C. D. 5、等比数列中，，则（ ） A．10 B．25 C 50 D．75 6、数列的前n项和为，则＝( ) A．＝4n-2 B．＝2n-1 C． D． 7、若在三角形中，已知，则角为（ ） A． B． C． D．或 8、在ABC中，若，则为（ ） A． B． C．或 D．或 9、如果，则等于（ ） A． B． C． D． 10、下表给出一个“直角三角形数阵” …… 满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则等于 （ ） A. B. C. D. 1 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷上．） 11、已知ABC中，，,则 12、若，则 = 13、数列7,77,777,7777，…的一个通项公式是 14、已知等差数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则 15、三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则a∶b∶c=_____。 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。） 16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列的前n项和，满足， 求及？ 17、（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6， 求的大小 求AB的长． 18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数 （1）求函数的最小正周期及值域； （2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积？ 19、（本小题满分13分）设是公比为正数的等比数列, ,. (1)求的通项公式; (2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和. 20.（本小题满分13分）已知在中， （1）求 （2）求和的值 21．（本小题满分13分） 已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8 （1）求等差数列的通项公式 （2）若数列成等比数列，求数列的前n项和 理科数学试题B参考答案 第一题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B B C B D D A 第二题答案 11 4 12 13 14 28 15 4:1:(-2) 三、解答题：（本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。） 16、（本小题满分12分）设Sn为等差数列{a n}的前n项和，满足， 求及？ 解：（1）依题意得： 解得 （本小题满分12分） 如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6， 求的大小 求AB的长． 解：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝ ＝＝－，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°. 在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得＝， ∴AB＝＝＝＝5. 18、（本小题满分12分）已知向量与共线，设函数 （1）求函数的最小正周期及值域； （2）已知锐角的三个内角分别为若有，求的面积？ 解：（1） 由题意，得 ∴ 值域是 （2） ∵锐角的三个内角分别为∴ ∵ 19、设{a n}是公比为正数的等比数列, ,. (1)求的通项公式; (2)设{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和. 解:（1）设q是等比数列{a n}的公比,则由,得,即 解得或（舍去），∴，的通项公式为。 （2）由2题意所以 20.（本小题满分12分） 已知在中， （1）求和的值 ； （2）设的中点为，求中线的长？ 解（1） 由正弦定理得得 由余弦定理得 (2)在中，由余弦定理得 21．（本小题分15分） 已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8 （1）求等差数列的通项公 ... ...
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