专题5-2 分式的基本性质- 2022-2023学年七年级下册数学同步培优题库（浙教版）（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5-2 分式的基本性质 模块一：知识清单 1.分式的基本性质 1）分数的性质（特点）如下： ①分母不能为零;②分数分子分母同乘除不为零的数，分数的大小不变;③分数的通分与约分（短除法）. 2）分式是分数的拓展延伸，分式有与分数类似的性质（特点）： ①分式分母也不能为零 ②分式分子分母同乘除一个不为零的整式，分式大小不变。即： 用式子表示为或，其中A，B，C均为整式． ③分式的约分：与分数的约分类似，约去分式分子、分母中的公因式（最大公约数）. 注：有时，分式分子、分母需进行一定的转换才有公因式。 2.最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式． 注：约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式． 模块二：同步培优题库 全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、单选题 1．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列分式中属于最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、，选项是最简分式，符合题意； B、，选项不是最简分式，不符合题意； C、，选项不是最简分式，不符合题意； D、，选项不是最简分式，不符合题意．故选：A． 【点睛】本题考查了最简分式的定义，熟练掌握最简分式的定义：一个式子的分子与分母没有非零次的公因式是解题的关键． 2．（2022秋·福建莆田·八年级统考期末）把下列分式中字母x，y的值都扩大2023倍，结果保持不变的分式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分数的基本性质将都扩大倍，对各项进行判断即可得到正确选项． 【详解】解：项∵，∴分式的值不变，故项符合题意； 项∵，∴分式的值发生变化，故项不符合题意； 项∵，∴分式的值发生变化，故项不符合题意； 项∵，∴分式的值发生变化，故项不符合题意．故选 【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分子、分母分别因式分解，约分即可得到结论． 【详解】解：，故选：C． 【点睛】本题考查了分式的化简，解决问题的关键是熟练应用平方差公式． 4．（2023春·浙江·七年级专题练习）分式可变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质作答． 【详解】故选：B． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 5．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式的性质，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、，选项正确，符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、当时，等号右边的式子没有意义，选项错误，不符合题意；故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式的性质，解题的关键是熟练掌握分式的有关性质． 6．（2023春·浙江·七年级专题练习）将分约分的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据分式的性质约分即可． 【详解】解：故选：C． 【点睛】本题考查了分式的约分；熟练掌握分式的性质是解题的关键． 7．（2022秋·山东威海·八年级统考期末）分式可化简为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式分母先因式分解，再约分，即可求解． 【详解】解：故先：A． 【点睛】本题考查了分式的约分，涉及到因式分解，分式的约分，按运算顺序，先因式分解，再约分． 8．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ） A．扩 ... ...