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课件网) 5.3.2 分式的加减 北师版八年级下册 教学目标 1、会找最简公分母，能进行分式的通分； 2、理解并掌握异分母分式加减法的法则。 新知导入 分式的基本性质： (其中M 是不等于零的整式). 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于 零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： 新知讲解 你还记得异分母的分数如何加减吗？ 你认为 应该怎样计算？ 想一想，异分母的分式应该如何加减？ 议一议 异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减. 你对他们两人的做法有何看法？ = = 归纳总结 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 新知讲解 找出下面分式最简公分母： 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母. 归纳总结 ①取各分母的系数的最小公倍数. ②各分母所含所有因式或字母的最高次幂. ③所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其 中系数都取正数). 取分式最简公分母的步骤： 练一练 找最简公分母: (1)与 (2)与 (3)与 6 新知讲解 与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是: 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 这一法则可以用式子表示： 用式子表示为： 典例精析 例1、计算： (1) (2) (3) 解：(1) (2) (3) 归纳总结 异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式． 典例精析 例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么 (1) 小刚从家到学校需要多长时间？ (2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 课堂练习 解：（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 因为，所以小丽在路上花费的时间少 小丽比小刚在路上花费时间少 课堂练习 1、分式的分母经过通分后变成3(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为( ) A．6a (a－b)2(a＋b) B．2(a－b) C．6a (a－b) D．6a (a＋b) 2、下列说法错误的是( ) A. 与的最简公分母是6x 2 B. 与的最简公分母是m 2－n 2 C. 的最简公分母是3abc D. 与的最简公分母是ab (x－y )( y－x ) C D 课堂练习 3.化简+的结果是_____. 4.分式,的最简公分母是_____ . 2x(x-1)(x+1) 课堂练习 5.计算 (1) (2) 解：(1)原式= (2)原式= 课堂练习 6.甲工程队完成一项工程需要(2a－6)天，乙工程队要比甲工程队多8天才能完成这项工程，设工作总量为1，写出甲、乙两工程队每天完成的工作量的式子，若两式子的分母不同，则进行通分． 课堂练习 解：乙工程队完成这项工程需要2a－6＋8＝(2a＋2)天． 甲工程队每天完成的工作量： 乙工程队每天完成的工作量： 通分：， 课堂总结 1、异分母分式的加减法法则： 2、最简公分母的确定方法： （3）因式的指数：相同因式取指数最高的. （1）系数：取分母中各系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； 板书设计 课题：5.3.2 分式的加减 一、异分母分式加减法则 二、最简公分母 作业布置 【必做题】 教材121页习题5.5的1、2题 【选做题】 教材第121页习题5.5的3题. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
