2014年台湾初中教育会考第一次中考数学科题本与解析

2014年台湾初中教育会考(第一次中考) 数学科题本与解析 (2014年5月18日 10:50~12:10) 第一部分：选择题 (1~27题) 1. 算式( ) 之值为何？ (A) 2 (B) 12 (C) 12 (D) 18 [解] 原式=315=18。 答：(D)。 ◎ 方根运算 基本 2. 若A为一数，且A=25 76 114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？ (A) 24 5 (B) 77 113 (C) 24 74 114 (D) 26 76 116 [解] 答：(C)。 ◎ 因子, 指数 基本 3. 如图(一)，梯形ABCD中， // ，E点在上， 且 。若=10，=8，=6，则的 长度为何？ (A) 8 (B) 9 (C) 6 (D) 6 [解] 直角△ABE中，=10，=8，=6。 直角△ADE中，=6，=6，=6。 答：(C)。 ◎ 平行, 勾股 基本 4. 有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的 方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的 号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成 的二位数为6的倍数的机率为何？ (A) (B) (C) (D) [解] 每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54， 故机率为。 答：(A)。 ◎ 机率 基本 5. 算式743 369 741 370之值为何？ (A) 3 (B) 2 (C) 2 (D) 3 [解] 原式=743 (3701) 741 370=370(743741)743=3702743= 3。 答：(A)。 ◎ 乘法公式, 代数 应用 6. 若二元一次联立方程式 EQ \b \lc\{(\A\al(5xy=5,y= x)) 的解为x=a，y=b，则ab之值为何？ (A) (B) (C) (D) [解] 易解得x= ，y= ， ab= 。 答：(A)。 ◎ 联立方程 基本 7. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红 柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元。若他再加买0.5公斤的西红 柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？ (A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3 [解] 加买0.5公斤的西红柿，需多付10元， 1公斤西红柿，价钱20元； 250元可买12.5的西红柿公斤，则空竹篮的重量为1512.5=2.5公斤。 答：(C)。 ◎ 线型函数 ,代数 应用 8. 下列选项中有一张纸片会与图(二)紧密拼凑成正方形纸片， 且正方形上的黑色区域会形成一个线对称图形，则此纸片 为何？ [解] 答：(A)。 ◎ 对称图形 基本 9. 如图(三)，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中 A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且==5。 若A点的坐标为(3, 1)，B、C两点在方程式y= 3的 图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为 何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 [解] 如图，作、、分别垂直、、 于H、K、P。由=，△ABC △DEF， 易知△AKC △CHA △DPF， ===13=4。 答：(C)。 ◎ 坐标, 全等, 距离 应用 10. 如图(四)，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线 与相交于D点。若B=74，C=46，则的度数为 何？ (A) 23 (B) 28 (C) 30 (D) 37 [解] =2C=92，=2B=148===， =(14892)2=28。 答：(B)。 ◎ 中垂线, 圆周角, 弧 应用 11. 图(五)数在线有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与 112最接近？ (A) A (B) B (C) C (D) D [解] ∵ 62=36<39<42.25=6.52 ， 6<<6.5， 12<2<13， 12> 2< 13， 1> 112< 2。 答：(B)。 ◎ 数线, 方根估算 应用 12. 如图(六)，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在、 上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交于G点。 若=6，=9，=8，则△ADC的面积为何？ (A) 16 (B) 24 (C) 36 (D) 54 [解] △ADC=△AGC △ADG = =24。 答：(B)。 ◎ 活用三角形面积 活用 13. 图(七)为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录。 根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为 何？ (A) 向北直走700公尺，再向西直走100公尺 (B) 向北直走100公尺，再向东直走700 公尺 (C) 向北直走300公尺，再向西直走400公尺 (D) 向北直走400公尺 ... ...