陕西省千阳县2023届高三第十次模考数学（文）试卷（PDF版含答案）

2023 届高三第十次模考数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 选择题（共 60 分） 本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1 1.在复平面内，复数 2 i 对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 设 A、B、C是三个集合,若 A B = B C ,则下列结论不正确的是( ) A. A B B. B C C. B A D. A C 3.在下列函数中，为偶函数的是( ) A. f (x) = x cos x B. f (x) = xcos x f (x) = ln x C. D. f (x) = x 4.回归直线方程的系数 a,b的最小二乘法估计使函数 Q(a,b)最小,Q函数指( ) n n (yi a bxi ) 2 | yi a bxi | 2 i=1 i=1 (y a bx ) | y a bx |A. B. C. i i D. i i 5.在等比数列{an}中， a1 =1， a2a3 = 8，则 a7 = ( ) A.8 B.16 C. 32 D. 64 1 a = lg5,b = sin ,c = 23 6. 已知 7 ，则( ) A. a b c B. b a c C. b c a D. a c b 7.北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一. 其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端 门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门，依次是自北向南 位列轴线中央相邻的 11 个重要建筑及遗存.某同学欲从这 11 个重要建筑及遗存中随机选取相邻的 3 个游 览，选法有（ ） A. 9 种 B. 10 种 C.11 种 D. 12 种 1 8. 在 △ ABC 中，若 c = 4，b－a = 1， cos C = 4 ，则 △ ABC 的面积是（ ） 3 A.1 B. 4 C. 15 D. 5 15 4 文科 1 9. 已知函数 f (x) = x 3 x +1，则下列结论错误的是( ) A. f (x) 有两个极值点 B. f (x) 有一个零点 C.点 (0,1)是曲线 y = f (x) 的对称中心 D.直线 y = 2x是曲线 y = f (x) 的切线 10.如图，四边形 ABCD 为正方形， ED ⊥平面 ABCD， FB//ED ， AB = ED = 2FB，记三棱锥 E ACD， F ABC ， F ACE 的体积分别为V ，V ， ，则( ) 1 2 V3 A.V B.V V = 2V3 = 2V2 3 =V1 C. 2V = 3V D. 3 1 3 1 x2 y2 C : + =1(a b 0) 2 2 11.已知焦点在 x轴上的椭圆 a b 上顶点 A与右顶点 C连线与过下顶点 B和右焦点 F的 直线交于点 P，若 APB 为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是( ) 3 1 3 1 5 1 5 1 （ ，1） （0， ） （ ，1） （0， ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 log 1 x(0 x 2) 12. 已知函数 f (x) = 2 ,若关于 x的方程 f (x) = kx 2有三个互不相等的实根,则实 x2 + 8x 15(x 2) 数 k 的取值范围是( ) 1 1 1 (0, ) ( , 2 13 + 8) ( ,1) A. 2 B. 2 C. ( 2 13 +8,1) D. 2 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.抛物线 y = 4x2 的焦点坐标为 . 14.已知向量 a = (m, 2)， b = (1,m +1) .若 a ⊥ b，则m = . 15.已知函数 f (x) = 3sin 2x cos 2x，若将 f (x) 的图像向左平行移动 6 个单位长度后得到 g(x) 的图 文科 2 像，则把 y = 2cos2x的图像向右平行移动 个单位可得到 g(x)的图像. S n 1 16.记 S 为数列 a an 的前 n 项和，已知 a =1， n 是公差为 3 的等差数列.则 an n 1 的通项公式 . 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 12 分） 2 x x 已知函数 f (x) = 2sin x(cos sin 2 ) 3 cos 2x . 2 2 （1）求 f (x)的最小正周期； （2）若 x (0, )，且 f (x) >－1，求 x 的取值范围. 18.（本小题满分 12 分） 为迎接 2022 年冬奥会，某地区高一、高二年级学生参加了冬奥知识竞赛．为了解知识竞赛成绩优秀（不 低于 85 分）学生的得分情况，从高一、高二这两个年级知识竞赛成绩优秀的学生中分别随机抽取容量为 15、20 的样本，得分情况统计如下图所示（满分 100 分，得 ... ...