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课件网) 10.4.1列方程组解应用题 1.能根据具体问题的数量关系，列二元一次方程组； 2.会运用二元一次方程组解决实际问题. 学习目标 内容：课本P61例1之前 时间：4分钟 思考： 1.已知量是什么 未知量是什么？ 2.等量关系是什么？ 3.如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你是根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ 4.你会解所列的方程组吗？ 自主学习 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？ 在这个问题中： 已知量是 未知量是 船速17千米/时 时间和航程 等量关系是 船速×时间 =至宜昌航程 （船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米 合作探究 （3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米. 17 x = y ｛ 船速×时间 =至宜昌航程 （船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米 (17+1) x= y + 9 例1 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10米,那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.两人每秒各跑多少米？ 等量关系是 小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+10米 小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+2）秒的路程 典例讲解 5 x = 5 y +10 4 x =（4+2）y 解 :设小亮每秒跑x米，设小莹每秒跑y米. 根据题意得 5 x = 5 y +10 4 x =（4+2）y ｛ 解得 ｛ x = 6 y = 4 经检验，方程组的解符合题意 答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米. 例2 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚.问笼子里有几只鸡 几只兔？ 解 ：设笼子里有x只鸡，y只兔. 根据题意得 x+y=35 ① 2x+4y=94 ② ｛ 解这个方程，得 ｛ x = 23 y = 12 经检验，方程组的解符合题意 答：笼子里有23只鸡、12只兔. 想一想？ 你能用四则运算的方法和列一元一次方程的方法求解吗？ 比较这两种方法与列二元一次方程组的方法，你认为它们各有什么特点？与同学交流. 列方程组解应用题的一般步骤为： 审题 设未知数 列方程组 解方程组 作答 一般, 把几个未知量设为未知数,就要找出几个等量关系,列出几个方程. 检验 注意： 课堂小结 甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多少岁？ 挑战自我 1.学校举办足球比赛，七年级四班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分，已知比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分.你能算出七年级四班胜、平各几场吗？ 解析：等量关系 胜的场数+平的场数=7 胜的场数总得分+平的场数总得分=17 7 y x = + 17 y x 3 = + 巩固练习 解：设胜x场，平y场 根据题意得： 解得： 答：七年级四班胜5场，平2场. 经检验，方程组的解符合题意. 2 y 5 x = = 7 y x = + 17 y x 3 = + 2.为绿化校园，学校买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用460元，两种树苗各买了多少棵？ 解：设买杨树苗x棵，柳树苗y棵. 根据题意得： 解得： 答：买杨树苗60棵，柳树40棵. 经检验，方程组的解符合题意. 460 y 7 x 3 100 y x = + = + 40 y 60 x = = 3.某车间每天能生产甲种零件600个或乙种零件300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内的生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？ 解：设甲零件生产x天，乙零件生产y天，则丙零件生产（63-x-y)天，根据题意，得 所以63-x-y=18. 答：甲、乙、丙三种零件各应生产15 ... ...
