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课件网) 11.4 多项式乘多项式（1） 复习旧知 1、单项式与多项式乘法的法则 2、注意事项 先将单项式分别乘以多项式的各项，再把所得的积相加. ① 不漏乘 ②注意符号 ③合并同类项 情境导入 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____. ac ad bc bd d d a b a b c c 如果把它们拼成两个长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、 _____. d d a b b c a(c+d) b(c+d) 拼一拼 d d a b a b c c 如果把它拼成一个大长方形，那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_____. 再拼一拼 = a(c+d)+b(c+d) (a+b)(c+d) 通过前面的计算你得到什么等式？ = ac+ad+bc+bd 观察上面的等式你有什么发现？你认为如何去计算多项式乘多项式？ 总结 1 2 3 4 (a+b)(c+d) = ac 1 2 3 4 +ad +bc +bd 多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (1) (m+3)(m+4) 例题计算1 (1) (m+3)(m+4) + 4m + 3m = m2 +7m +12 + 3×4 = m﹒m 多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项. （3）(3x -y)(x+2y) 例题计算1 (2) (x+2)(x 5) (3) (3x -y)(x+2y) 解: (2) (x+2)(x 5) 5x + 2x =x2 - 3x - 10 - 2×5 = = x﹒x 3x x +3x 2y -y x y 2y = 3x2 + 6xy -xy 2y2 = 3x2 + 5xy 2y2 练一练 (1)(3x-1)(x+2) (2)(y-4)(y-5) (3)(3n-1)(5n-4) (4)(2x+y)(2y+x) 你注意到了吗 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。 注意事项 1．不漏乘； 2．注意符号； 3．合并同类项。 例题计算2 (a+b)(a-2b)+2b2 (a+b)(a-2b)+2b2 解： =a2 -2ab +ab -2b2 + 2b2 =a2 -ab 巩固练习 (1) 8x2-(x-2)(3x+1) (2) (a+2b)(a-2b)-b(a-8b) 拓展延伸 如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 解：原式= x4–3x3 +cx2+bx3–3bx2 +bcx+8x2–24x+8c =x4+（b- 3）x3 +（c-3b+8)x2+(bc-24)x+8c x2项系数为：c-3b+8=0 x3项系数为：b-3=0 ∴ b=3,c=1 课堂小结 知识：多项式乘以多项式的法则： 先用多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 注意事项： 1．不漏乘；2．注意符号；3．合并同类项。 思想：转化思想
