曲阳高中2013—2014学年度上学期期末考试 高 一 数学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上） 1. 已知，，则（ ） A． B． C． D． 2. sin240°= （ ） A． - B. -1 C. -2 D.1 3. 函数y=2sin2x的图像的一条对称轴方程是（ ） A. x= B .x= C. x= D. x= 4. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么=（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 2 3 4.5 -2.9 -3 5. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表,那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. (-∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞) 6. 下列幂函数中，既是奇函数，又在上是减函数的为（ ） A. B. C. D. 7. 若向量,,,则等于（ ） A. B. C. D. 8．函数 y=2sin2xcos(-2x)是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 9.已知和都是锐角，且，,则的值是( ) A. B. C. D. 10．Y=2sin(x+) ,X[0, ]. 最大值 为 ( ) A．1 B C -2 D 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的相应位置上） 11. 已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－的坐标是_____． 12. 函数y=2cos(x-)的最小值是 13. 已知平面向量，，且，则 _____ 14．在△ABC中，，则△ABC为 _____ 三角形（填“锐角”、“直 角”或“钝角”）。 15．给出下列命题： ①存在实数，使； ②若是第一象限角，且，则； ③函数是定义在R上的偶函数； ④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象． 其中正确命题的序号是_____．（把正确命题的序号都填上） 三、解答题(本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上) 16.（本小题满分12分）已知集合，A={x.B=. （1）若，求； （2）若R，求实数的取值范围． 17.（本题满分12分）已知 （1）求的值 （2）求的值 18.（本题满分12分） 已知 =（1，1）。 =（-2，2） =（2，k）。 （1） 若（- ）// ，求k的值。 （2）若 ，求k的值。 （3）若 与 的夹角为锐角，求k的取值范围。 19.（本小题满分13分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施,调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台. （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 20.（本题满分13分）以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，（1） 求与同向的单位向量的坐标 （2）求B点的坐标。 21．（满分13分）已知函数 （1）当a=2，b=0时，写出函数的单调递减区间； （2）设，若的最小值是，最大值是，求实数的值． ... ...
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