广东省2023年学业水平考试模拟卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省2023年学业水平考试数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣的相反数是（　　） A． B．2023 C．﹣2023 D．﹣ 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．据报道，八百里皖江第6座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约52.7亿元，将数据52.7亿用科学记数法可表示为（　　） A．0.527×1010 B．5.27×109 C．52.7×108 D．5.27×108 4．如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A．3a2 2a3＝6a5 B．a3+4a＝ C．（a2）3＝a5 D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b 6．夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是（　　） A．35℃ B．30℃ C．33℃ D．37℃ 7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元二次方程4x2﹣（4k﹣2）x+k2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≠0 B． C． D． 9．若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AH⊥AC交EF于点H，作HN⊥AH分别交DG，BE于点M、N，若HM＝MN，FH＝1，则边BD的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．因式分解：4m2﹣16＝　 　． 13．不等式的解集是 　 　． 14．圆锥的主视图是边长为6的等边三角形，则此圆锥的侧面积是　 　． 15．如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点E，与AB交于点F，连接AE，若AF﹣AE＝2，则k的值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）已知：2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值． 17．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．求证：四边形ABCD是矩形． 18．（8分）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题． （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 　 　； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 　 　； （4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？ 19．（9分）如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分组成，图2是它的简易平面图，小明想知道灯管D距地面AF的高度，他在地面F处测得灯管D的仰角为45°．在地面E处测得灯管D的仰角为53°，并测得EF＝2.2m，已知点A，E，F在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管D距地面AF的高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）． 20．（9分）某公司决定为优秀员工购买A，B两种奖品，已知购买3个A种奖品比购买2个B种奖品多花140元，购买4个A种奖品与购买5个B种奖品所需钱数相同． （1）求A，B两种奖品每个的价格； （2）商家推出了促销活动，A种奖品打九折．若该公司打算购买A，B ... ...