江苏省徐州市2022-2023学年苏科版七年级下学期期中数学试题 含答案

2022-2023学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡上相应位置） 1.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. C. C. D. 3.已知三角形的两边分别为2和6，则此三角形的第三边可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件是（ ） A.①② B.③④ C.②④ D.①③④ 6.若中不含项，则、满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7.如图，从点看点的方向是（ ） A.南偏东 B.南偏东 C.北偏西 D.北偏西 8.如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为，所以称20为“和融数”，下面4个数中为“和融数”的是（ ） A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.一种病毒的直径约为0.00000314米，0.00000314米用科学记数法表示是_____米. 10.若、满足，则，则_____. 11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____. 12.已知，，则_____. 13.若是一个完全平方式，则的值为_____. 14.图中阴影部分的面积为_____. 15.如图，现有，类两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为_____. 16.如图1，中，是边上的点，先将沿着翻折，使点落在点处，且，交于点（如图2），又将沿着翻折，使点落在点处，若点恰好落在上（如图3），且，则_____. 三、解答题（本大题共9小题，共84分.请在答题卡上指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题10分）计算： （1） （2） 18.（本题10分）计算： （1） （2） 19.（本题10分）分解因式： （1） （2） 20.（本题8分）在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示.现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点. （1）请画出平移后的，并求出的面积. （2）若连接、，则这两条线段之间的关系是_____； （3）请在上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段. 21.（本题8分）如图，点、、在一条直线上，，，垂足分别为、，交于点，且.平分吗？为什么？ 22.（本题8分）“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题.请阅读并解决下列问题： 问题一：， （1）则_____，_____； （2）计算：； 问题二：已知， （1）则_____，_____； （2）已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值. 23.（本题10分）如图，，点、分别在、上运动（不与重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点. （1）若的度数为，则的度数为_____（用含有的代数式表示）； （2）随着点、的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由. 24.（本题10分） （1）阅读并填空：， ， ， … _____=_____（为正整数）. （2）计算：①_____；②_____. （3）计算：. 25.（本题10分） 【问题呈现】 小明在学习中遇到这样一个问题： 如图1，在中，，平分，于，猜想、、的数量关系. （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路.于是尝试代入、的值求的值，得到下面几组对应值： /度 10 30 30 20 20 /度 70 70 60 60 80 /度 30 15 20 30 上表中_____，于是得到与、的数量关系为_____. 【变式应用】 （2）小明继续研究，在图2中，，，其他条件不变，若把“于”改为“是线段上一点，于”，求的度数，并写出与、的 ... ...