2023年江苏省扬州市华东师大广陵实验中学中考数学一模试卷(含解析）

2023年江苏省扬州市华东师大广陵实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，主视图与其他不同的是( ) A. B. C. D. 4. 下列统计量中，反映一组数据波动情况的是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 频率 D. 方差 5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 6. 是一个正边形的外接圆，若的半径与这个正边形的边长相等，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 如图，、、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为，则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知的顶点坐标分别为、、，若二次函数的图象与阴影部分含边界一定有公共点，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为_____． 10. 因式分解：_____． 11. 有根细木棒，长度分别为，，，，从中任选根，恰好能搭成一个三角形的概率是_____． 12. 若是方程的一个根，则的值为_____． 13. 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_____． 14. 如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则_____ 15. 如图，菱形的对角线，相交于点，为的中点，若，则菱形的周长为_____． 16. 如图，是的外接圆，直径，，则长为_____． 17. 如图，已知点是反比例函数的图象上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点所在图象的函数表达式为_____． 18. 定义：如果三角形中有两个角的差为，则称这个三角形为互融三角形．在中，，，，点是延长线上一点．若是“互融三角形”，则的长为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 化简：． 20. 本小题分 解不等式组，并写出的所有整数解． 21. 本小题分 “富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题： 条形统计图中“汤包”的人数是_____，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为_____； 根据抽样调查结果，请你估计富春茶社名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？ 22. 本小题分 年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了、、、四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；，是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难． 从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是_____． 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率． 23. 本小题分 星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去距该小区米的少年宫参加活动．为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的倍，结果小明比小芳早分钟到达．求小芳的速度． 24. 本小题分 如图，在中，点是上动点，是的中点，过点作的平行线交的廷长线于点，连接 求证：； 若，点运动到的中点吋，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 25. 本小题分 如图，在，，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且． 试判断直线与的位置关系，并说明理由； 若，，求． 26. 本小题分 对于平面直角坐标系中的任意一点，我们定义：当为常数，且时，点为点的“对应点”． 点的“对应点”的坐标为_____；若点的“对应点”的坐标为，且点的纵坐标为，则点 ... ...