广东省2023年中考数学模拟预测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 广东省2023年中考数学模拟预测卷 一、选择题(共30分) 1．（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．2与 3．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ） A． B． C． D． 5．将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.则斜坡CD的长度为（ ）. A． B． C． D． 7．某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（ ） A．该公司月份利润在逐渐减少 B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大 C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加 D．在这六个月中，该公司的利润有增有减 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了，第二次下降了，则a与b满足的数量关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，AF交对角线BD于点E，点G是BC上的一点且AE=EG，连结AG，交BD于点H．满足AH2=HE HD，现给出下列结论：①EG⊥AF；②BG+DF=FG；③若，则．其中正确的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(共15分) 11．分解因式：_____． 12．一个不透明的口袋中，装有个红球，个黄球，个白球，这些球除颜色外完全相同．从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是_____． 13．下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为_____mm． 14．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为_____． 15．已知在中，，，．点为边上的动点，点F为边上的动点，则线段的最小值是_____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：； 17．(8分)解不等式组：． 18．(8分)“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们，统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题： (1)请补全上面两个统计图；（不写过程） (2)该班学生制作粽子个数的平均数是_____； (3)若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率． 19．(9分)如图，四边形内接于，对角线，交于点，过点作的切线，若，，． (1)求证：； (2)求的长． 20．(9分)国庆期间，某商家用元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了元． (1)该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？ (2)若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于元（不考虑其他因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？ 21．(9 ... ...