4.1 无理数(2) 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1无理数(2) 【学习目标】 1.了解无理数概念的探索过程； 2.会借助计算器进行无理数的估算； 3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断一个数是有理数还是无理数. 【课前梳理】 阅读课本第87至88页的内容，思考并解答下列问题. 无理数的定义： 归纳起来有以下3类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 2.有理数与无理数的主要区别 (1)无理数是 小数，有理数是 小数． (2)任何一个 都可以化为分数的形式，而 则不能．（填有理数或无理数） 【课堂练习】 知识点一 正确理解无理数的概念 1.下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，，﹣π，，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二 会大致估计一个无理数的大小，形成数感 2.估计的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 知识点三 借助计算器估算无理数 3.式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算）（　　） A．4.9 B．4.87 C．4.88 D．4.89 【当堂达标】 1.判断下列说法是否正确： （1）所有无限小数都是无理数（ ） （2）所有无理数都是无限小数 （ ） （3）有理数都是有限小数（ ） （4）不是有限小数的不是有理数（ ） （5）分数是有理数（ ） （6）是分数（ ） 2._____的小数叫无理数. 3.与最接近的整数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ π，0.351，－ ，3.14159，－5.232 33 2 333 2…(相邻两个2之间3的个数逐次加1)，123 456 789 101 112…(由相邻的正整数组成)．在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数． 5.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.4583，，－3π，－，18． 有理数：_____；无理数：_____. 6.以下各数：－1, , 3.14, －π, 3., 0, 2, , , －0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1) ， 其中，是有理数的是_____，是无理数的是_____. 在上面的有理数中，分数有_____，整数有_____. 【课后拓展】 设面积为5π的圆的半径为． (1)是有理数吗？说说你的理由． (2)估计的值(精确到0.1，并利用计算器验证你的估计)． (3)如果精确到0.01呢？ 4.1无理数（2） 【课堂练习】 1.C 2.D 3.C 【当堂达标】 1.（1）×（2）√（3）× （4）×（5）√（6）× 2.无限不循环 3.B 4. 5.有理数：0.4583，，－，18． 无理数：－3π， 6.是有理数的是－1, , 3.14, 3., 0, 2, , ， 是无理数的是 －π, －0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1) ， 在上面的有理数中，分数有 , 3.14, 3., ，整数有 -1, 0, 2, . 【课后拓展】 (1)a不是有理数,因为a既不是整数也不是分数 (2)2.2 (3)2.24 有理数集合 … 无理数集合 HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...