第4章 因式分解 单元测试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。） 1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. 把多项式分解因式，结果正确的是( ) A. B. C. D. 4. 多项式，其中a为整数.下列说法正确的是( ) A. 若公因式为3x，则 B. 若公因式为5x，则 C. 若公因式为3x，则为整数 D. 若公因式为5x，则为整数 5. 将多项式利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为( ) A. B. ab C. a D. b 6. 计算下列各式，能运用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 7. 因式分解：( ) A. B. C. D. 8. 若a、b、c是的三边，且满足，则是( ) A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 9. 下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 10. 已知，，，则的值为( ) A. 9 B. 6 C. 4 D. 无法确定 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：_____. 12. 如果能分解为，那么_____. 13. 若，则的值为_____. 14. 已知，则的值为_____. 15. 已知能被之间的两个整数整除，这两个整数是_____. 16. 若，，则_____. 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。） 17. 本小题分 因式分解： 18. 本小题分 已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为求的值． 19. 本小题分 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，求的值． 20. 本小题分 如果，求的值． 21. 本小题分 观察下列等式，你发现了什么规律 请试着用提取公因式法的知识解释你所发现的规律. 22. 本小题分 先因式分解，再计算求值： ，其中，； ，其中 23. 本小题分 观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 分成两组 直接提取公因式 乙： 请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： 24. 本小题分 阅读理解： 阅读下列材料：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a 的值． 解：设另一个因式是， 根据题意，得， 展开，得， 所以，解得， 所以，另一个因式是，a 的值是 请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 因式分解 单元测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。） 1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 解：A、，是整式的乘法运算，故此选项错误； B、，不符合因式分解的定义，故此选项错误； C、，是因式分解，符合题意． D、，不符合因式分解的定义，故此选项错误； 故选： 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 解：， ， ， 故选 3. 把多项式分解因式，结果正确的是( ) A. B. C. D. 解：原式， 故选： 4. 多项式，其中a为整数.下列说法正确的是( ) A. 若公因式为3x，则 B. 若公因式为5x，则 C. 若公因式为3x，则为整数 D. 若公因式为5x，则为整数 解：若公因式为3x，则为整数；若公因式为5x，则为整数 观察选项，只有选项C符合题意． 故选： 5. 将多项式利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为( ) A. B. ab C. a D. b 解：， 将多项式利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为：b， 故选： 6. 计算下列各式，能运用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 解：，不能利用平方差公式，因此选项A不符合题意； B.，不能利用平方差公式，因此选项B不符合题意； C.，不能利用平方差公式，因此选项C不符合题意； D.，能利用平方差公式，因此选项D符合题意． 故选： 7. 因式分解：( ) A. B. C. D. 解： 故选： 8. 若a、b、c是的三边，且满足，则是( ) A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角 ... ...