人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质 第一课时 课件(共13张PPT)

(课件网) 18.1.1 平行四边形的性质 （第一课时） 人教版初中数学八年级下册第18章平行四边形 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD 2.符号语言表示： ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 一.复习回顾 反之： ∴ AB∥CD，AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 三角形ABC 记作：△ABC 记作： 1、观察教材图18.1-2 (1)图中展示了哪些几何要素 (2)它的边之间给你的直观感觉 是什么？它的角之间呢？ 2、请通过测量验证一下你的感觉. 二.探究新知 三.大胆猜想 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等． 证明？ 已知（题设）： 求证（结论）： 如果… …那么… … 题设 结论 如图，四边形ABCD为平行四边形 AD=BC， AB=CD，∠A=∠C， ∠B=∠D 如果一个四边形是平行四边形， 那么它的两组对边相等，两组对角也相等 猜想： 四.证明猜想 猜想：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等． 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形 求证： AD=BC， AB=CD，∠A=∠C， ∠B=∠D 证明：连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AB∥CD 在△ABC与△CDA中 ∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠D 又∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠BAD=∠BCD ∠2=∠1 AC=AC ∠4=∠3 平行四边形问题 三角形问题 转化 五.形成定理 性质1：平行四边形的对边相等. ∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 符号语言表示： 性质2：平行四边形的对角相等. ∴ AB=CD，AD=BC ∵四边形ABCD是平行四边形 符号语言表示： 1.如图， ABCD中，AB=12，BC=15，∠B=60°， （1）CD= ，AD = ， （2）∠A = ，∠C = ，∠D = . 六.应用新知 12 15 120° 120° 60° 　　 2. 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠AED=∠CFB=900 ∴△ADE≌△CBF（AAS） ∴∠A=∠C，AD=CB ∴AE=CF 又∵DE⊥AB，BF⊥CD ∴在△ADE与△CBF中 ∠AED=∠CFB ∠A=∠C AD=CB 七.综合应用 如图， a∥b， c∥d， c，d与a，b 分别相交于A、B、C、D四点，那么AB与CD具有怎样的数量关系？ 解 ∵a∥b， c∥d ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等. 变式：如果将c∥d 改为 c⊥ b ，d⊥ b 呢？ 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等. 八.平行线间的距离 　　两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条 直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离. 　　如图，a∥b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段 AB的长就是a，b之间的距离. 平行线间的距离 思考： 　　如图，直线a∥b，△ABC与△DBC的面积相等吗？ （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习，你认为对一个几何图形的研究 通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？ 九. 小结及作业 作业：教科书第43页练习第1，2题； 习题18.1第1，2题． 小结： ... ...