山东省日照市2022-2023学年高一下学期期中校际联合考试数学试题（PDF版含答案）

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2022级高一下学期期中校际联合考试 数学试题 2023.4 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 π 4 1．若 sin( ) ，则 cos(π )的值为 2 5 3 4 3 4 A． B． C． D． 5 5 5 5 (sin π2．已知 角的终边过点 ， sin π)，则 sin 的值为 6 6 1 1 A． B． C． 2 D 2． 2 2 2 2 3．函数 f (x) xcos x的部分图像大致为 y A． B． C． D． 4．如图，在 OAB中， P为线段 AB上的一点，且 BA 4PA .若OP xOA yOB，则 3 1 2 1 A． x , y B． x , y 4 4 3 3 x 1 , y 2 1 3C． D． x , y 3 3 4 4 高一数学试题 第 1 页 共 6页 5．将函数 y f (x) π 的图像上所有的点向左平移 个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原 4 x 5 来的 2倍（纵坐标不变），得到函数 y sin( )的图像，则 f (x) 2 12 A． sin(2x π ) B． sin(x π ) C． sin(2x π) sin(x π D． ) 3 6 6 6 6．已知函数 f (x) sin x cos x | sin x cos x | ，下列结论正确的是 π π π A．函数 f (x)在[ , ]上单调递增 B．若 | f (x1) | | f (x2) | 4，则 x1 x 2kπ(k Z)4 4 2 2 π C．函数 f (x)图像关于 x 对称 D．函数 f (x)的最小值为 2 4 7．如图等腰直角三角形OAB，OB 1，以 AB为直径作一半圆， 点 P为 半圆上任意一点，则OP OB的最大值是 A．1 B 2 C 3 D 2 1． ． ． 2 π 8．已知函数 f (x) 3sin 2x acos2x的图像关于直线 x 对称，若 f (x1) f (x2 ) 12，则12 a | x1 x2 |的最小值为 A． B． C． D． 2 2 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。 π 9．下列函数中，既为偶函数又在 ( , 0)上单调递减的是 2 y sin | x | y | sin x | y cos(x πA． B． C． ) D． y tan x cos x 2 10．函数 f (x) Asin( x )(A 0, 0,| | π )的部分图像如图所示，若函 2 数 g(x) π 的图像由 f (x)图像向左平移 个单位得到，则关于函数 g(x)的描 6 述正确的是 π A． g(x) 2sin(2x ) B． g(x) 2sin(2x π ) 6 6 C．函数 g(x) π 7π 的图像关于 x 对称 D．函数 g(x)的图像关于 ( ,0)中心对称 3 12 高一数学试题 第 2 页 共 6页 11.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.图 1是一个正八边形窗花， 图 2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形 ABCDEFGH 的边长为 1，P是正 八边形 ABCDEFGH 边上任意一点，则下列结论正确的是 A． AH 与CF 能构成一组基底 B．OA OC 2OB 2 C． AG在 AB上的投影向量的模为 D． PA PB的最大值为3 2 2 2 12.由倍角公式 cos 2x 2cos2 x 1可知， cos 2x可以表示为 cos x的二次多项式．一般地，存在 一 个 n （ n N ） 次 多 项 式 Pn (t) a t n n a n 1 n 1t a0 (a0 ,a1, ,an R) ， 使 得 cos nx Pn(cos x)，这些多项式 Pn (t)称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff)多项式．运用探究 切比雪夫多项式的方法可得 A． P3(t) 4t 3 3t B． P4 (t) 8t 4 8t 2 1 C． sin 54 5 1 D． cos54 5 1 4 6 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13．若 sin( π x) 1 ，则 cos(x π ) _____. 6 3 3 14．已知向量a (2,3)，b ( 3,1)，且 ka b 与a 2b 垂直，则 k _____. ... ...