绝密★启用前 2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由个小正方体组合而成的，它的左视图是( ) A. B. C. D. 6. 分式方程的解为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在纸片中，，将纸片绕着点按顺时针方向旋转，使得点落在点处，点落在边上的点处，连接，若，，则线段的长为( ) A. B. C. D. 8. 某商品连续两次涨价，由每件元涨为每件元，平均每次上涨的百分比为( ) A. B. C. D. 9. 如图，内接于，为半径，，的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，、分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 数字用科学记数法可表示为_____ ． 12. 在函数中，自变量的取值范围是_____ ． 13. 多项式分解因式的结果是_____ ． 14. 计算的结果是_____． 15. 不等式组的整数解为_____ ． 16. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为_____ ． 17. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 ． 18. 某扇形的圆心角为、面积是，此扇形的半径是_____ ． 19. 在中，，点在边上，连接，若，为等腰三角形，则的度数为_____ ． 20. 如图，在中，，点为上一点，，，若，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 本小题分 如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有一条线段，其中点、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： 以为对角线画菱形非正方形，点、均在小正方形的顶点上，点在的下方； 以为边画等腰直角，点在小正方形的顶点上，且点、在的同侧； 连接、，请直接写出的面积． 23. 本小题分 为了提高中学生身体素质萧红中学校开设了：篮球、：足球、：跳绳、：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 这次调查中，一共调查了多少名学生？ 请通过计算补全条形统计图； 若全校共有学生名，请你估计全校喜欢足球的有多少名学生？ 24. 本小题分 在 中，，，垂足分别为点，，且． 如图，求证： 是菱形； 如图，连接，交于点，交于点，连接、，若，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是面积倍的所有三角形． 25. 本小题分 开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用元钱购买钢笔的数量是小亮用元钱购买笔记本数量的倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少元． 求每支钢笔和每本笔记本各是多少元； 学校运动会后，班主任拿出元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共件作为奖品，奖励给校运动 ... ...
