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课件网) 数学好玩 3 尝试与猜测 “鸡兔同笼”问题 1.学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 （重点） 2.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。（难点） 3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。 学习目标 情境导入 想一想，填一填。 1只青蛙1张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 2只青蛙（ ）张嘴，3只眼睛（ ）条腿。 3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 4只青蛙4张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。 2 4 2 8 6 12 我是人类的好朋友哦！ 情境导入 说一说，你是怎样计算的？ 这节课我们学习尝试与猜测———鸡兔同笼”问题。 根据生活常识“1只青蛙有1张嘴、2只眼睛、4条腿”， 每增加几只青蛙，相应几张嘴、几只眼睛、几条腿都要在1只青蛙的基础上乘几，得到对应的结果。 如果题目改编成两种不同的动物呢，你还会计算吗？ 探索新知 (教材P99)鸡兔同笼，有9个头，26条腿。 鸡、兔各有几只？ 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。 鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。 1.与同伴说一说你的想法。 探索新知 (教材P99)鸡兔同笼，有9个头，26条腿。 鸡、兔各有几只？ 鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。 有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 探索新知 (教材P99)鸡兔同笼，有9个头，26条腿。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，与题干不符。 1 8 34 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 8 34 2 3 4 5 7 6 5 4 32 30 28 26 所以， 鸡有5只， 兔有4只。 2.笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。 也可以先假设有1只兔8只鸡，请你列表试一试。 探索新知 (教材P99)鸡兔同笼，有9个头，26条腿。 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 1 8 20 2 3 4 7 6 5 22 24 26 探索新知 3.从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条…… 只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决…… 腿的数量为什么每次都会减少2？ 生活常识：1只兔子比1只鸡多2条腿。 探索新知 (教材P100)《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？ 笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 还从有1只鸡开始一个一个地试…… 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 2 3 4 6 33 32 31 29 5 30 7 28 8 27 136 134 132 130 128 126 124 方法一： 枚举法 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 9 26 122 10 11 12 14 25 24 23 21 13 22 15 20 16 19 120 118 116 114 112 110 108 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106 18 19 20 22 17 16 15 13 21 14 23 12 104 102 100 98 96 94 终于找到正确答案了，一个一个试有点麻烦呢。 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 方法二： 跳跃列举法 腿总数138远大于94，一定是兔子的数量太多了。 调整一下，让兔子的数量少一些。 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 10 25 120 方法二： 跳跃列举法 腿总数还是有些多， 兔子数应再减少一点。 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 10 20 25 15 120 100 方法二： 跳跃列举法 100与94相差不大， 再调整一点儿就差不多了。 探索新知 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 10 20 25 25 15 10 120 100 90 方法二： 跳跃列举法 腿数90比94少了， 说明兔子数应该在10~15 ... ...
