5.3正方体的体积 预习案 一、预习目标及范围 1.知识与能力目标：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。 2.过程与方法目标：经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程，培养自主探究能力和总结归纳的能力。 3.情感态度与价值观目标：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识，激发学生学习数学兴趣，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。 4．预习课本61-62页内容。 二、预习要点 正方体体积： 三、预习检测 判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 （ ） 2.正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米。（ ） 3.两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。（ ） 4.一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ） 探究案 一、合作探究 课件出示61页例4： 1.师：看这个长方体的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 师：仔细观察图，你发现了什么？ 其实刚才我们计算的那个长方体也是（正方体），正方体和长方体有什么关系？ 明确指出：正方体是特殊的 。 在正方体中，长、宽、高都相等，都叫做 引导学生总结正方体的体积公式 正方体的体积＝ 如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么怎样用字母表示正方体的体积公式？ V＝ 师强调a3表示三个a相乘，不要理解成三个a相加。 在长方体或正方体中；无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做 。 长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积也可以说是长×宽 如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？ V＝ 。 自主练习 把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？ 二、随堂检测 1.计算下面长方体和正方体的体积。 2.计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。 参考答案 预习检测 √√×× 随堂检测 1、20×20×5＝2000（cm ） 12×8×4＝384（dm ） 2×2×2＝8（m ） 2、9×14＝126（cm ） 30×18×13＝7020（cm ）
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