河南省春晖学校高三数学基础知识把关测试卷－－数列2（附答案）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 基础知识把关测试卷――数列2 一：填空题 1、在等差数列中，，则= 。 2、设数列的前n项和，则= 。 3、如果等差数列中，，那么 。 4、设为等比数列的前项和，已知，，则公比 。 5、设为等比数列的前项和，，则 。 6、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 。21教育网 7、在等比数列中，，公比.若，则m= 。 8、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= 。 9、设为等差数列的前项和，若，则 。 10、设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 。 11、已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且9S3=S6，则数列 的前5项和为 。21·cn·jy·com 12、已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2HYPERLINK " http://www./" EMBED Equation.DSMT4 的等差中项为，则= 。 13、已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 。 14、已知数列满足则的最小值为_____。 二：解答题 15、设数列的前项和为，且满足＝…。 （1）求数列{a n}的通项公式； （2）设，证明数列是等差数列，并求其前n项的和Tn。 16、已知等差数列的前项和为Sn，，。21世纪教育网 （1）求数列的通项与前项和Sn；[来源:21世纪教育网] （2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列． 17、在各项均为正数的等比数列中，已知，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18、已知数列的前项和为，，且点在直线上 （1）求k的值； （2）求证是等比数列； （3）记为数列的前n项和，求的值. 19、设数列的前项和为， （Ⅰ）求； （Ⅱ）证明： 是等比数列； （Ⅲ）求的通项公式。 20、已知二次函数的图象经过点(1,1)、（2, 8），数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)均在函数的图象上.21世纪教育网版权所有 （1）求数列{an}的通项公式an和； （2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m. 基础知识把关测试卷――数列2 参考答案 一：填空题 1、5 2、15 3、28 4、4 5、 6、20 7、11 8、 9、15 10、 11、 12、31 13、 14、21cnjy.com 二：解答题[来源:21世纪教育网] 15、解：（Ⅰ）∵时， ∴ ∵即，∴ 两式相减：即 故有 ∵，∴ 所以，数列为首项，公比为的等比数列，， （2）因为， 所以， 所以数列是以首项为0，公差为1的等差数列， 所以。 16、解：（1）∵S3=9+3，∴a2=3+，∴d=2…………………………………2分 ∴an=，………………………4分 ．…………………6分 （2）∵…………………7分 假设数列{bn}存在不同的三项，，成等比数列，∴=，………9分 ∴ ∴…………………10分 ∴，…………………………………12分 ∴，即与矛盾， 17、解：（1）设公比为q，由题意得， 且即 ……………………………………………2分 解之得或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 （舍去），…………………………………………………4分 所以数列的通项公式为，.…………………………………6分 （2）由（1）可得，所以.…………………………………8分 所以， 所以， 两式相减得，…………………………………10分 ， 21世纪教育网 所以数列的前n项和为. ………………………………14分 18、解：（1） 又 ………………4分 （2）由（1） ① 当 ② ………………6分 ①———�� ………………8分 ………………10分 (3) ………………12分 ………………14分 19、解：（Ⅰ）因为，所以 由知 得 ① 所以 （Ⅱ）由题设和①式知 ，[来源:21世纪教育网] 所以是首项为2，公比为2的等比数列。 （Ⅲ） 。 20、解：（1）因为的图象经过点(1,1)、（2, 8）， 所以， 于是. …………………………3分 因为点(n，Sn)均 ... ...