2023年山东省青岛市莱西市中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省青岛市莱西市中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形： 其中轴对称图形的个数是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在方格纸中，点，，的坐标分别记为，，若，则点的坐标可能是( ) A. B. C. D. 6. 如图，，是的两条直径，是劣弧的中点，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，对角线、相交于点、分别为、上一点，且，连接，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象过点，下列结论错误的是( ) A. B. C. 是关于的方程的一个根 D. 点，在二次函数的图象上，当时， 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是中国共产党的助手和后备军据中国共青团团内统计公报：截至年月日，全国共有共青团员万名，其中学生团员万名将万用科学记数法表示为_____ ． 10. 与最接近的整数是_____ ． 11. 在“书香校园”读书活动中，随即调查了名学生一个月内读书的本数如下表所示． 读书本数 学生数 则每名学生一个月的平均读书本数为_____ 本 12. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线恰好经过点，若，，则等于_____ ． 13. 如图，在中，，若将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，点为的中点，连接则点的运动路径与线段、围成的阴影部分面积是_____． 14. 已知抛物线的图象与轴相交于点和点，与轴交于点，连接，有一动点在线段上运动，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交轴于点，，设点的横坐标为连接，，则的最大面积为_____ ． 三、解答题（本大题共11小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 已知、、三点求作，使它经过、、三点尺规作图，要求保留作图痕迹 16. 本小题分 化简：； 解不等式组． 17. 本小题分 为庆祝中国共产党成立周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息解答下列问题：竞赛成绩统计表： 组别 分数 人数 组 组 组 组 组 本次共调查了_____ 名学生； 组所在扇形的圆心角为_____ 度； 该校共有学生人，若分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？ 18. 本小题分 “用可以再生的血液，挽救无法重来的生命”某单位开展“世界献血日”自愿义务献血活动，参与献血者的血型有“、、、”四种类型现有个自愿献血者，人为型，人为型，人为型，若在人中随机挑选人，利用树状图或列表法求两人血型均为型的概率． 19. 本小题分 小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立，两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点测得，，请你依据所测数据求出这段河流的宽度结果精确到． 参考数据：，，，，，． 20. 本小题分 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点． 求点的坐标和反比例函数表达式． 若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离小于，请根据图象直接写出的取值范围． 21. 本小题分 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是千米小时，轿车行驶的速度是千米小时． 求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？ 如图，图中，分 ... ...