2023年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷（含解析）

2023年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数中自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3. 因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”升级版，推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进，截至年底，深圳市注册志愿者已达人，平均每个深圳市民里就有一个志愿者其中数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列所给方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是( ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的新抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形的高( ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，，，点是弧的中点，是直径上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象如图所示，则一次函数在坐标系内的大致图象为( ) A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数图象经过正方形的顶点，边与轴交于点，若正方形的面积为，，则的值为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式：_____． 12. 二次函数的图象的顶点坐标为_____． 13. 已知是方程的一个解，那么 _____ ． 14. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，则建筑物的高是_____ 15. 如图，在中，，，以为直径的交于点，弧沿直线翻折后经过点，那么阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 “双减”政策下，将课后服务作为学生核心素养培养的重要阵地，聚力打造高品质和高成效的服务课程，推动提升课后服务质量，助力学生全面健康成长某校确立了：科技：：运动；：艺术；：项目化研究四大课程领域每人限报一个、若该校小陆和小明两名同学各随机选择一个课程领域． 小陆选择项目化研究课程领域的概率是 ． 用画树状图或列表的方法，求小陆和小明选择同一个课程领域的概率． 18. 本小题分 如图，在小山的东侧处有一热气球，由于受风力影响，它以的速度沿着与水平线成角的方向飞行，后到达处，此时热气球上的人发现热气球与山顶及小山西侧的处在一条直线上，同时测得处的俯角为在处测得山顶的仰角为，求与间的距离及山高结果保留根号． 19. 本小题分 某水果店出售一种水果，每箱定价元时，每周可卖出箱试销发现：每箱水果每降价元，每周可多卖出箱；每涨价元，每周将少卖出箱已知每箱水果的进价为元，每周每箱水果的平均损耗费为元． 若不进行价格调整，这种水果的每周销售利润为多少元？ 根据以上信息，你认为应当如何定价才能使这种水果的每周销售利润最多？ 20. 本小题分 如图，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为点交于点，延长与交于点，与的延长线交于点． 求证：为的切线； 若，求． 21. 本小题分 抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，抛物线的对称轴为，直线交抛物线于点． 求抛物线和直线的解析式； 如图，点是线段上一动点，过点作，交于点，连接，若点的坐标为，求的面积与的函数表达式，并写出是否存在最大值？若存在，求出的最大值，并直接写出此时点的坐标； 如图，直线交轴于点，点为抛物线对称轴上的动点，点在轴上，当四边形周长取最小值时，求出满足条件的 ... ...