天津市第一百中学13-14学年第二学期第二次月考试卷 高二数学（理科） 命题人：杜华 一、选择题：（每小题5分，共40分） 1. 已知是虚数单位，则 （ ） A． B． C． D． 2．作曲线在点处的切线，则切线的斜率是（ ） A． B． C． D． 3. 已知某产品的广告费与销售额回归直线方程为，据此模型预报广告费为6万元时的销售额（ ） A. B. C. D. 4. 已知随机变量~，且，则（ ） A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585 5. 10件产品中有5件次品，从中不放回的抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出的是正品的概率（ ） A． B． C． D． 6．某同学从三个书店买四本不同的数学参考书，每个书店至少买一本书，则不同的购买方法有 （ ） A．36种 B． 72种 C．81种 D．64种 7．若，则的值为（ ） A. B． C． D． 8．设 ,则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.的二项展开式中常数项是 （用数字作答）． 10．已知随机变量的分布列为 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.2 0.1 则为奇数的概率为 （用数字作答）． 11.?设X～，且，，则的值为_____ 12．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课排在第6节，则不同的排法种数为 （用数字作答） 13．函数的单调递增区间是_____。 14. 15.观察以下等式： 可推测 （用含有的式子表示，其中为自然数）。 16.已知函数是定义在R上的奇函数，其中,且当时，有，则不等式的解集是 . 三、解答题．（每小题12分，共48分） 17.（本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． （Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率； （Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率； （Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望． 18．（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率； （Ⅱ）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。 19．（本小题12分）已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 （本小题12分） (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 20. （本大题12分） 已知函数， （Ⅰ）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围； （Ⅱ）若函数在处取得极值，试用表示； （Ⅲ）在的条件下，讨论函数的单调性 高 二 数 学 答 题 纸 二、填空题 （每小题4分，共24分） 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题．（共64分） 17. （本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． （Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率； （Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率； （Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望． 18．（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率； （Ⅱ）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。 19．（本小题12分）已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 （本小题12分） (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 20. （本大题12分） 已知函数 ... ...
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