珠海市2023年中考模拟考试试卷 数学 说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．2023的相反数是（ ） A．2023 B． C． D． 2．抛物线向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，，则（ ） A． B． C． D． 4．圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若一元二次方程有一根为，则另一根为（ ） A．3 B． C．4 D．5 7．如图，电线杆的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为，若拉线的长度是a米，则电线杆的长可表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，在和中，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ） A． B． C． D． 9．一个小球沿一个斜坡上下滚动，其速度v（单位：）与时间t（单位：s）的图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A．小球的初始速度为 B．小球先沿斜坡向上滚动，再沿斜坡向下滚动 C．当时，小球的速度每秒增加 D．小球在整个滚动过程中，当时，到达斜坡的最低处 10．边长为2的等边三角形中，于H，E为线段上一动点，连接．于点F，分别交于点D，G．①当E为中点时，；②；③点E从点B运动到点H，点F经过路径长为1；④的最小值．正确结论是（ ） A．②③ B．②④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）将正确答案写在答题卡相应的位置上． 11．足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为_____． 12．一个正数的两个平方根为和，则a的值为_____． 13．不等式组的解集为_____． 14．如图，已知点A是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数的图象上，，则_____． 15．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解_____=_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：． 17．先化简，再求值，其中． 18．如图1，在中，．用尺规作图，在线段上作点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图2，小明的作法是：以点B为圆心，为半径作弧，交于点D，连接．请你帮助小明说明这样作图的理由； （2）请用另一种作法完成作图． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．某校对初三年级甲班的数学期中考试成绩进行统计． ①甲班所有同学的成绩分布如下： 分组 频数 频率 50≤分数<60 3 0.075 60≤分数<70 a b 70≤分数<80 6 0.15 80≤分数<90 15 0.375 90≤分数≤100 10 c 合计 40 1 ②80≤分数<90的15名同学的成绩： 80，81，81，82，82，83，84，85，85，86，87，88，88，88，89． 根据以上信息请回答下列问题： （1）求出表格中_____，_____；并补充完整频数分布直方图． （2）甲班成绩的中位数为_____；80≤分数<90的15名同学成绩的众数为_____； 如果分数大于等于85分定为优秀，请计算出甲班成绩的优秀率为_____． （3）甲班整体平均分估计为多少分？ 20．如图，将矩形绕点B旋转得到矩形，点E在上，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的长度． 21．某水果店用1100元购进一批水果，受到消费者的欢迎，于是又用了1100元购进第二批．由于第二批的价格在第一批的基础上提高了10%，所以比第一批的采购量少了2斤． （1）求第一批和第二批水果的进价： （2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了 ... ...
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