湖南省常德市安乡县2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试卷（含答案）

安乡县2023年上学期期中质量监测问卷 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（ ） A．4，6，8 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25 2．如下图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．一个多边形的内角和为，则这个多边形是（） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．如图，在矩形ABCD中，DE平分交BC于点E，连接AE，若，则AD的长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．20 7．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为，与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图以a、b、c为边作一个，其中，分别以各边为边向外作三个正方形ABED、正方形BCGF、正方形ACH，面积分别为，其中B、C、H在同一直线上，A、C、G三点在同一条直线上，连接IB、DC，过C作，垂足为K，CK交AB于M，嘉淇在用本图证明勾股定理时，下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角度数为_____． 10．如图，九洞天风景区内的路AC，BC互相垂直，路AB的中点P与点C被经过景区的六冲河隔开．若测得路AB的长为，则P、C两点间的距离_____． 11．如图，是边长为4的等边三角形，将沿直线BC平移至的位置，连接BD，则BD的长是_____． 12、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_____． 13．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于_____度． 14．如图所示，在中，，CD是斜边AB的中线，于点E，若，则的面积为_____． 15．如图，在中，，AE平分，若，则_____． 16．如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为_____． 三、解答题或证明题（本题10个小题，共72分） 17．（本题满分5分）如图，是等边三角形，点A、B、C分别是EF、ED、FD的中点，求证：是等边三角形． 18．（本题满分5分）如图，已知点E、F分别在的边AB、CD上，且，求证：． 19．（本题满分6分）如图，在中，，高BE、CF交于点O，求的度数． 20．（本题满分6分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 21．（本题满分7分）如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B．其中，因C到A的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求原路线AC的长． 22．（本题满分7分）如图，在中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若，求EF的长． 23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形BCFD是菱形； （2）若，求BF的长． 24．（本题满分8 ... ...