2023年商洛市第三次高考模拟检测试卷 数学参考答案（理科） 1.C(1+√3i)2=1+2√3i+3i=-2+2√3i, a≥2， 2.B由A∩B=A,得A二B,易知A≠⑦，则a2十1≤6，解得a=2. a∈Z, a+3b2=a2+2W3a·b+36=1+2W3×(-号)+3=1，所以a+3b1三 4.Af(x)=3x2十2a.x十a十6，因为f(x)无极值，所以(2a)2一4X3X(a十6)0，解得一3≤a ≤6，所以a的取值范围为[一3,6]. 5.B设A(x0,6),由对称性可知，|xo|=23,则12=12p,解得p=1,故点A到抛物线C的焦 点的距离为6十多-号。 6.D1ana十至)=}a&-3,解得ana=2, 1-tan a 则an-iana+m-o小-Pm2m号 7.C由图①可知，“同心圆”和“圆”相对，“加号”和“箭头”相对，“心形”和“星星”相对. 由图②可得，小正方体从如图②所示的位置翻滚到第6格时正面朝上的图案是 8.A由题意知，4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，且周六、周日都有同 学参加公益活动共有2一2=14种不同的结果.周六恰有2位同学参加公益活动共有C =6 种不同的结果，故所求的概率为号一号。 9.A因为f(x)的最小正周期为T,所以f(T)=f(0)=2sin9=-1.又9<，所以9= 一吾.当0≤≤π时，-看
0,f(x)单调递增.故f(x)m=f(0)=0,从而e2>1.2. 因为e2=e·e2>e(1+0.2)>3.24>3.2,所以1.2>ln3.2,故a>b>c. 13.一7画出可行域（图略）可知，当直线之=2x十y经过点（一2，一3）时，之取得最小值一7. 14.10x=1+2+3+4+5-3y=2+3+7+8+a-204.则由200-2.1×3-0.3，解得a 5 5 5 =10. 15.1012因为f(x)是奇函数，且f(x)十f(4-x)=0,所以f(x)=-f(4-x)=f(x-4),故 f(x)是周期为4的周期函数.f(1)十f(3)=f(1)十f(一1)=0，f(2)=f(4)=0,则|f(1) +1f(2)1+1f(3)1+1f(4)1=21f1)1=2,则21f()1=506·21f()1-1f(4)川=506× 2-0=1012. 16.15 3 如图，取PB的中点M,连接OM,则OM∥AP,所以tan∠OMB =tan∠APB=号，设直线PB的倾斜角为a,则tama=一3，所以 0 5一3 2 tan∠rOM=一tan(∠OMB+a)=一5=号，所以直线OM的斜率 x2_ a262 =1, 为-号设B(),P(为)，则M(西，十2).由 2 得到当一业. 2 x22_2 x1一x2 0a2 62=1, 产答所以g=-3x(-台)=号所以=1+培-号则= 3 17.解：(1)设{an}的公比为q,因为2Ss=6a1十5a2十a3,所以aa-3a2-4a1=0,·…·…3分 则q一3q一4=0，解得q=4或q=一1（舍去）.……………… 6分 (2)由(1)可知，bn=1og210am一1og2S2=1og2(10a1·4m-1)一1og2(5a1)·……···…8分 【高三数学·参考答案第2页（共5页）理科】2023年商洛市第三次高考模拟检测试卷 数学（理科） 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第Ⅰ卷 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ... ... 