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课件网) 第五章 图形与几何 第一课时 图形的认识 知识要点梳理 1.线与角 (1)直线、射线和线段 (2)垂直与平行 ①垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 ②平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。 ③点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。 ④同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相交的特例)。 (3)垂线的基本性质 ①过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。 ②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。 2. 角 (1)角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 (2)角的分类 二、平面图形 1. 三角形 （1）三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 （2）三角形有三条边、三个顶点、三个角。 （3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3条高。 （4）三角形的分类 ①按角分 （5）等边三角形是特殊的等腰三角形， 它们的关系如右图所示。 （6）三角形的特殊性质：三角形具有 稳定性。 （7）三角形的内角和是180°。 （8）三角形任意两条边的和大于第三 边。 2. 四边形 3. 圆 (1)圆的认识：平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫 做圆心，一般用字母O表示。 ①半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示。 ②在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 ③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示。 ④同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 ⑤同一个圆里，直径等于半径长度的两倍，即d=2r，或 r= 。 ⑥圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。直径是圆中最长的线段。 ⑦圆有无数条对称轴。 4. 扇形 (1)扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 (2)圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”，记作“AB”。 (3)顶点在圆心的角叫做圆心角。 (4)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以1/4圆为弧的扇形的圆心角是90度。 (5)扇形有1条对称轴。 三、立体图形 1. 长方体和正方体 (1)顶点：棱和棱的交点。 棱：面和面相交的线段。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 (2)正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。 (3)长方体和正方体的关系： 2. 圆柱和圆锥 典例精析及训练 【例1】画一画。 (1)过N点作AB的垂线。 (2)过P点作AB的平行线。 (3)画出下面各图AB边上的高。 题型一 精析：画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握的技能。(1)用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和N点重合，过N点沿直角边向已知直线画直线即可。(2)用三角尺平移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺,原来与已知直线重合的直角边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线即可。(3)在作图形的高时，注意垂足应落在AB边上，高一般用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方法，用三角板的直角边作图，既快又准确。 答案：(1) (2) (3) 举一反三 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短 ... ...
