第6章《反比例函数》复习题（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023年八年级下册数学 第6章《反比例函数》复习题 一、选择题(共30分) 1．(3分)（浙江杭州·八年级期末）若反比例函数的图象经过点A（a，a﹣b），其中a，b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（　　） A．（b，a﹣b） B．（a，b﹣a） C．（a﹣b，a） D．（a﹣b，b） 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题干中点A确定反比例函数的k值，再对四个选项的k值进行判断，看是否相等即可． 【详解】 解：设反比例函数的解析式为y＝， ∵反比例函数的图象经过点A（a，a﹣b）， ∴k＝a（a﹣b）＝a2﹣ab， 只有C选项中（a﹣b）×a＝a2﹣ab＝k． 故选：C． 【点睛】 本题考查反比例函数的k值求法，掌握x×y=k是本题关键． 2．(3分)（浙江杭州·八年级阶段练习）函数是反比例函数，则a的值是（ ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据反比例函数的定义求出a的值即可． 【详解】 解：∵函数是反比例函数， ∴，， 解得：a=-1， 故选A． 【点睛】 本题考查了反比例函数的定义．反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件． 3．(3分)（浙江温州·八年级期末）已知点，，在函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据判断出此函数所在的象限及在每一象限内的增减性，再根据三点的坐标及函数的增减性即可判断． 【详解】 解：∵反比例函数中，k＝ 2＜0， ∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∵3＞0＞ 1＞ 3， ∴A、B在第二象限，点C位于第四象限， ∴y3＜y2＜y1， 故选：D． 【点睛】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此题的关键． 4．(3分)（浙江温州·八年级期末）已知反比例函数，当时，，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 求出x=-4时的y值，根据当时，得到m＜0，从而得到方程，解之即可． 【详解】 解：当x=-4时，y=-1， ∵当时，， ∴m＜0， 当x=m时，， ∴， 解得：m=-1， 经检验：m=-1是原方程的解， 故选B． 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，解题时要充分理解当时，这一条件，结合图像分析出m＜0． 5．(3分)（浙江湖州·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连结，当轴时，的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 延长AC交y轴于E，如图，根据菱形的性质得ACOB，则AE⊥y轴，再由∠BOC＝60°得到∠COE＝30°，则根据含30度的直角三角形三边的关系得到CE＝OE＝2，OC＝2CE＝4，接着根据菱形的性质得OB＝OC＝4，∠BOA＝30°，于是在Rt△BDO中可计算出BD＝，所以D点坐标为（ 4，），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的值． 【详解】 解：延长AC交y轴于E，如图， ∵菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上， ∴ACOB， ∴AE⊥y轴， ∵∠BOC＝60°， ∴∠COE＝30°， ∴CO=2CE 而顶点C的坐标为， ∴OE＝，CE=-m，CO=-2m， ∵CO2=CE2+OE2，即（-2m）2 =（-m）2+（）2， 解得m=-2 ∴OC＝2CE＝4， ∴C ∵四边形ABOC为菱形， ∴OB＝OC＝4，∠BOA＝30°， ∴OD=2BD 在Rt△BDO中，DO2=BD2+OB2，即（2BD）2 = BD 2+42， ∴BD＝， ∴D点坐标为（ 4，）， ∵反比例函数的图象经过点D， ∴k＝ 4×＝． 故选：C． 【点睛】 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．也考查了 ... ...