2022级普通高中学科素养水平监测试卷 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知z=(2+i)i,其中i为虚数单位，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列化简不正确的是( A.cos82°sin52°+sin82°cos128°=-1 2 B.sinl5°sin30sin75°= 8 C.cos15°-in215°=3 tan48°+tan72 1-an481an720-v3 D 1 3.已知tana=- amB=7则an(2a+)的值为 B.17 C. 4.已知△ABC的外接圆圆心为0，且2Ad=AB+AC,OA|=AB|,则向量C在向量BC上 的投影向量为( A屁 c.-im D. 3BC 5.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是 严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开 口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的 菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图 是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF,下列说法正确的是( 数学试题第1页（共4页） A.AC-A应=B B.AC+A店=】A C.A市.A=AD.D尼 D.AD=2(AB+AF) 6.若平面向量a,b的夹角为60°，且1a1=2161,则( A.a⊥(b+a) B.b⊥(b-a) C.b⊥(b+a) D.a⊥(b-a) 7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，2小时后 到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察 灯塔，其方向是北偏东65°，那么B,C两点间的距离是( A.40y2海里 B.403海里 C.803海里 D.802海里 8已知sa=7a+到=且a,B=0 1 ,则B=( A.、n B. 6 6 C. 3 D号 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 ⑨下列关于复数名的四个命题，其中为真命题的是（一】 A.Iz|=/2 B.22=2i C.z的共轭复数为-1+i D.z是关于x的方程x2-2x+2=0的一个根 10.下列说法不正确的是() A.若a=b,则a、b的长度相等且方向相同或相反 B.若向量a,b满足a>b,且同向，则a>b C.若a≠b1,则a与b可能是共线向量 D.若非零向量A店与C⑦平行，则A、B、C、D四点共线 I1.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=ac,且cos(A-C)=cosB+2,延长 BA至D.则下面结论正确的是( A.B=T B.A=T C.若CD=6,则△ACD周长的最大值为4、3+6 9、3 D.若BD=6,则△ACD面积的最大值为4 数学试题第2页（共4页）
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