绝密★启用前 2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使分式有意义，的取值范围应满足( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若关于的分式方程的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 4. 不等式的正整数解有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 若为有理数，则( ) A. B. C. D. 9. 如图，点在的延长线上，于点，交于点若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，、、、在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 的算术平方根等于_____ ． 12. 要使二次根式有意义，则实数的取值范围为 ． 13. 引发“新冠肺炎”的病毒直径大小约为米，这个数用科学记数法表示为_____． 14. 若不等式组的解集为，则 _____ ． 15. 已知，则化简的结果为_____ ． 16. 计算： _____ ． 17. 已知，，则 _____ ． 18. 等腰三角形的底角是顶角的倍，则顶角的度数是_____ 19. 如图，于点，为的中点，连接，的平分线交于点，连接，若，则 _____ ． 20. 如图，，，连，交于点，下面四个结论： ≌； ； ； ， 其中正确结论的序号为_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ． 22. 本小题分 解方程：． 23. 本小题分 解不等式组：． 24. 本小题分 如图，中，点在边上，已知，，求的度数． 25. 本小题分 如图，已知，，． 求证：≌． 判断与的位置关系，并说明理由． 26. 本小题分 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款元，乙公司共捐款元，已知甲公司人数比乙公司少人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的倍 求甲、乙两公司各有多少人？ 现用所有捐款购买，两种防疫物资，已知种防疫物资每箱元，种防疫物资每箱元，若购买种防疫物资不少于箱，问有几种购买方案？请设计出来注：，两种防疫物资都要购买，且只能整箱买，所有捐款要恰好用完 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意得：， 解得：， 故选：． 据分式有意义的条件可得，再解即可． 此题主要考查了分式有意义，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 2.【答案】 【解析】解：， 故A选项符合题意； ， 故B选项不符合题意； ， 故C选项符合题意； ， 故D选项不符合题意， 故选：． 根据同底数幂的乘法完全平方公式，整式的加减，幂的乘方分别计算即可． 本题考查了同底数幂，完全平方公式，整数的加法，幂的乘方，熟练掌握这些知识是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：去分母，得， 整理，得． 分式方程的解为， ． ． 故选：． 把方程的解代入方程，得到关于的一次方程，求解即可． 本题考查了分式方程，理解方程解的意义及一元一次方程的解法是解决本题的关键． 4.【答案】 【解析】解：， ， ， 则， 其正整数解为， 故选：． 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为可得答案． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 5.【答案】 【解析】解：，，而， ， 即， 故选：． 根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可． 本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提． 6.【答案】 【解析】解：是的垂直平分线， ， ， 平分， ， ， ... ...
