苏科版数学七年级下册 11.2 不等式的解集教案

11.2 不等式的解集 【教学目标】 1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集； 2．初步感受数形结合思想． 【教学重点】 1．正确理解不等式的解与解集的意义； 2．把不等式的解集正确的表示到数轴上． 【教学难点】 正确理解不等式解集的意义． 【教学方法】 探究发现法 【教具或实验器材】 多媒体 【教学过程】 一、创设情境 为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？ 练习：用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6； (4) x不小于2． (5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。 设计意图：让学生回顾前面讲解的不等式的定义，能用数学式子表示不等关系，从而引入本节课不等式的解集。 二、探索新知 试一试： 分别说出使下列不等式成立的x的值． （1）x－3＞0； （2）x－4≤0． 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？ 设计意图：让学生独立思考，x取哪些数能使不等式成立，理解不等式的解的概念。 议一议： 比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？ 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 请举例说明不等式解集的意义． 求不等式解集的过程叫做解不等式． 想一想： x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？ 设计意图：理解不等式的解集定义，能将不等式的解集在数轴上表示出来，体现数形结合的思想。 三、典型例题： 例1　 比较两个不等式x≥1和x≤2的解集，它们有什么不同 在数轴上表示它们的不同。 变式: 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗 （1） （2） 例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： （1）x小于－1； (2) x不小于－1； (3) a是正数； (4) b是非负数． 变式1、不等式x≤2的正整数解（ ） A．1； B．0，1； C．1，2； D．0，1，2． 变式2、X取任意负数时，不等式X-2 0都成立，能说这个不等式的解集是X 0吗？ 设计意图：通过例题的讲解，让学生能熟练的将不等式的解集在数轴上表示出来。通过变式从不同的角度理解不等式的解集的意义。 四、思维拓展 1. 不等式x -6的最小整数解是 ， 不等式x≤2的最大整数解 2.请你在数轴上表示出不等式-3