12.4用公式法进行因式分解（2）课件(共14张PPT)　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

(课件网) 青岛版 数学七年级下册 第12章 乘法公式与因式分解 12.4 用公式法进行因式分解(2) 学习目标 1.熟练掌握因式分解的一般步骤、能够综合运用不同方法、进行多项式因式分解. 2.体会数学中的整体思想、养成严密的思维习惯；进一步培养学生观察能力、分析能力、合作交流的能力. 一、 课堂导入-知识复习 1、什么是因式分解？ 2、因式分解的方法有哪些？ 方法 提公因式法 公式法 平方差公式 完全平方公式 ma+mb+mc=m(a+b+c) (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 a2-b2=(a+b)(a-b) 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解 （3）16x2+24x+9； (4)4x2-12xy+9y2 . 解：16x2+ 24x +9 = (4x)2 + 2×4x·3 + 32 = (4x + 3)2 解：x2－4y2 ＝(x+2y)(x-2y) 一、 课堂导入-知识复习 3、将下列各式进行因式分解： （1）x2+xy ； （2）x2－4y2 ； 解：x2+xy = x（x+y） 解：4x2-12xy+9y2 =(2x)2-2×2x·3y+(3y)2 =（2x-3y）2 把下列各式因式分解： (1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2 (1)-2x4+32x2 =-2x2(x2-16) =-2x2(x+4)(x-4) =3a(x2-2xy+y2) =3a(x-y)2 (2)3ax2-6axy+3ay2 二、 课堂活动-例题精讲 例3 解 因式分解的步骤： 一提：有公因式先提公因式 二套：套用公式 三检查：检查每一个因式都不能再分解为止 把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？ 二、 课堂活动-例题精讲 把下列各式因式分解： 解： 解： （1）4mx2+8mxy+4my2 （2）-x3+4x2y-4xy2 第一项为负时一般先提“-”号！ 有公因式先提公因式！ 练1 二、 课堂活动-小练1 原式=4m(x2+2xy+y2) =4m(x+y)2 原式=-x(x2-4xy+4y2) =-x(x-2y)2 把下列各式进行因式分解： (1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2 =2n[25 -10(x-y)+(x-y)2] =2n[5- (x-y)]2 =2n(5-x+y)2 把（a-2b）和(2a+b)和（x-y）看作整体！ 例4 解 (1)(a-2b)2-(2a+b)2 =(3a-b)(-a-3b) =-(3a-b)(a+3b) 解 =[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)] 二、 课堂活动-例题精讲 =-(3a-b)(a+3b) 二、 课堂活动-小练2 将下列各式进行因式分解 原式=(5a)2-[2(b+c)]2 =(5a)2-(2b+2c)2 =(5a+2b+2c)(5a-2b-2c) 2 解 1 25a2-4(b+c)2 解 a(m+n)2-6a(m+n)+9a 原式=a[(m+n)2-6(m+n)+9] =a[(m+n)2-2·(m+n)·3+32] =a(m+n-3)2 方法 提公因式法 公式法 平方差公式 完全平方公式 因式分解的步骤是： 一提 二套 三检查 三、 课堂小结 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 a2-b2=(a+b)(a-b) ma+mb+mc=m(a+b+c) 通过本节课的学习你有什么收获？还有什么困惑？ 四、 当堂检测 1、选择题 （1）下列各式中能用平方差进行因式分解的是（ ） A.9x2+4y2 B.9x2+(-4y)2 C.-9x2+4y2 D.-9x2-4y2 (2) 已知x2-4x+a2是完全平方式，则a=（ ） A.4 B.2 C.±4 D.±2 C D 2、把下列各式分解因式： (3) -x3y3-2x2y2-xy (1) 4x2-16y2 (2) ax2+2axy+ay2. (4)(2x+y)2-2(2x+y)+1 解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y) 解:原式= a（x2+2xy+y2） = a(x+y)2 解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2 解：原式=(2x+y-1)2 四、 当堂检测 3、利用因式分解计算： 50×9.52-100×9.5×7.5+7.52×50 解：原式=50×（9.52-2×9.5×7.5+7.52） =50×（9.5-7.5）2 =50×22 =200 必做题：习题12.4第3、4题 选做题：习题12.4第5、6题 五、 布置作业 ... ...