6.1任意角的正弦、 余弦、 正切、 余切（第3课时）（分层练习）高一数学（沪教版2020必修第二册）（PDF版含解析）

关注微信公众号：学霸学数学/学霸学物理/学霸学化学/学霸学文科/学霸甄选题 微信号：Xueba-2021 6.1 任意角的正弦、 余弦、 正切、 余切（第 3 课时）（分层练习） 【夯实基础】 一．选择题（共 8 小题） 1．（2022 春 黄浦区校级期中）“x＝2kπ+ （k∈Z）”是“sinx＝ ”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022 春 浦东新区校级月考）“sinα＝cosα”是“α＝2k ，k∈Z”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022 春 奉贤区校级月考）在直角坐标系中，角 α、β 终边与单位圆的交点分别为 A、B（如图），将∠ AOB 绕原点 O 顺时针旋转角 β，得到∠A'OB'，则点 A'的坐标为（　　） A．（sin（α+β），cos（α+β）） B．（sin（α﹣β），cos（α﹣β）） C．（cos（α+β），sin（α+β）） D．（cos（α﹣β），sin（α﹣β）） 4．（2022 春 浦东新区校级期中）在平面直角坐标系中，若角 α 的顶点在原点，始边在 x 轴的正半轴，终 边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（　　） A． B． C．sin（π+α） D．cos（π+α） 5．（2022 春 浦东新区校级期中）已知 α 是第四象限角，P（3，y）是角 α 终边上的一个点，若 cosα＝ ， 则 y＝（　　） A．﹣4 B．4 C．±4 D．不确定 6．（2022 春 杨浦区校级期中）在平面直角坐标系 xOy 中，α 为第四象限角，角 α 的终边与单位圆 O 交于 点 P（x0，y0），若 cos（ ）＝ ，则 x0＝（　　） A． B． C． D． 7．（2022 春 杨浦区校级期中）若角 α 是第四象限角，且 ，则角 是第（　　）象 关注微信公众号：学霸学数学/学霸学物理/学霸学化学/学霸学文科/学霸甄选题 微信号：Xueba-2021 关注微信公众号：学霸学数学/学霸学物理/学霸学化学/学霸学文科/学霸甄选题 微信号：Xueba-2021 限角 A．一 B．二 C．三 D．四 8．（2022 春 杨浦区校级期中）已知 sinα+sinβ＝sin（α+β），有以下两个结论：①存在 α 在第一象限，β 在第二象限；②存在 α 在第一象限，β 在第四象限；则（　　） A．①②均正确 B．①②均错误 C．①错②对 D．①对②错 二．填空题（共 13 小题） 9．（2022 春 奉贤区校级月考）设 a＜0，角 α 的终边经过点 P（﹣3a，4a），那么 sinα＝　 　． 10．（2022 春 浦东新区校级期中）点 （a＜0）是角 α 终边上一点，那么 sinα＝　 　． 11．（2022 春 徐汇区校级期中）设角 θ 的终边经过点 P（4，﹣3），那么 2cosθ﹣sinθ＝　 　． 12．（2022 春 奉贤区校级期中）已知角 α 的终边经过点 P（12，5），则 cosα＝　 　． 13．（2022 春 奉贤区校级月考）在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 的终边与单位圆交于点 A，且点 A 的纵坐 标为 ，则 cosα＝　 　． 14．（2022 春 虹口区校级月考）在角 θ1，θ2，θ3，…，θ29 的终边上分别有一点 P1，P2，P3，…，P29，如 果点 Pk 的坐标为（sin（15°﹣k°），sin（75°+k°）），1≤k≤29，k∈N，则 cosθ1+cosθ2+cosθ3+…+cosθ29 ＝　 　． 15．（2022 春 奉贤区校级月考）如果角 α 是第三象限角，则点 P（tanα，sinα）位于第 　 　象限． 16．（2022 春 虹口区校级期末）如图所示，角 α 的终边与单位圆交于点 P，已知点 P 的坐标为（﹣3， 4），则 sin2α＝　 　． 17．（2022 春 杨浦区校级期中）已知角 α 的终边过点 P（5，a），且 ，则 sinα+cosα 的值 为 　 　． 18．（2022 春 松江区校级月考）已知 α 在第三、第四象限内，sinα＝ ，那么 m 的取值范围 是 　 　． 19．（2022 春 浦东新区校级月考）若 A（1，a）是角 θ 终边上的一点，且 sinθ＝ ，则实 ... ...