2023年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷（含解析）

2023年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 在函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的( ) A. B. C. D. 4. 下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的( ) A. B. C. D. 5. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示： 月用水量吨 户数 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的( ) A. 方差是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 众数是 6. 下列命题是真命题的是( ) A. 平行四边形对角互补 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线相等 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 8. 如图，是的直径，与相切于点，与相交于点，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于、两点，若面积为，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接则面积的最大值( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 的立方根是 ． 12. 年我国国内生产总值约为亿元，将数字用科学记数法表示为_____ ． 13. 分解因式： ． 14. 请写出一个函数表达式，其图象经过原点，这个函数的表达式可以是_____ 只要写出一个符合题意的答案即可． 15. 已知一个扇形的圆心角为，半径为，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为_____ ． 16. 命题“如，那么”的逆命题是_____命题．填“真”或“假” 17. 已知在正方形网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上，有下列结论：点在的角平分线上；直线可以把分成面积相等的两部分；点是的外心；点是的重心其中正确的有_____ 直接填写序号 18. 如图，在正方形中，，点、分别在边、上，沿翻折，使点的对应点恰好落在边的中点处，若点的对应点为，则线段的长为_____ ；若线段的垂直平分线分别交、于点、，则 _____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： 计算：； 化简：． 20. 本小题分 解方程：； 解不等式组：． 21. 本小题分 如图，在 中，对角线、相交于点，分别过点、作，，垂足分别为、． 求证： ≌； ． 22. 本小题分 年月日，全国马拉松锦标赛无锡站正式鸣枪开跑某校名学生幸运成为该活动志愿者，负责某区域运动员的物资发放，其中男性人，女性人． 若从这人中选人进行物资发放，恰好选中女性的概率是_____ ； 若从这人中选人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率． 23. 本小题分 随着科技进步发展，在线学习已经成为部分人自主学习的选择、某校计划为学生提供以下四类学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生的需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣的调查”，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 这次抽样调查的样本容量是_____ ，在扇形统计图中“在线阅读”所在扇形圆心角的度数为_____ ； 将条形统计图补充完整； 若该校共有学生人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数． 24. 本小题分 某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材和，若购买件器材和件器材共需要元，若购买件器材和件器材共需要元． 求每件器材、的销售价格； 学校准备用不多于元的金额购买这两种器材共件，求最多购买器材的件数； 在的条件下，学校还要求购买器材不少于件，则学校购买费用最少多少元？ 25. 本小题分 如图，以为直径的经过的顶点，是的中点 ... ...