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课件网) 第10章 一次方程组 青岛版 七年级下册 10 . 4 列方程组解应用题 知识回顾 列一元一次方程解应用题的步骤： 审、列、解、验、答. 交流与发现 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17 千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝.提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少 沙市港到宜昌港的航程是多少 在这个问题中， (1) 已知量是什么 未知量是什么 (2) 等量关系是什么 速度×时间＝路程 (3) 如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗 17x ＝ y (17＋1)x ＝ y＋9 (4) 你会解所列的方程组吗 17x ＝ y 18x ＝ y＋9 进一步整理为： 17x ＝ y (17＋1)x ＝ y＋9 例 1 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑 10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑 2 秒，那么小亮跑 4秒就追上小莹. 两人每秒各跑多少米 等量关系是： (1)小亮跑5秒的路程＝小莹跑5秒的路程＋10米； (2)小亮跑4秒的路程＝小莹跑 (4＋2)秒的路程. 解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米. 根据题意，得 5x ＝ 5y ＋10， 4x ＝ (4＋2) y 解得 x ＝ 6， y＝ 4. 经检验，方程组的解符合题意. 所以小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米. 例 2 (中国古代数学问题) 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里.从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚.问笼子里有几只鸡 几只兔 解：设笼子里有x只鸡、y只兔. 已知共有35个头、94只脚. 根据题意，得 x ＋y ＝ 35 ， 2x ＋4y ＝ 94. 解得 x ＝ 23， y＝ 12. 经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有23只鸡、12只兔. 对于这个问题，你能用四则运算的方法和列一元一次方程的方法求解吗 比较这两种方法与列二元一次方程组的方法，你认为它们各有什么特点 与同学交流. 挑战自我 甲、乙二人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲、乙二人谁的年龄大 今年甲、乙二人各多少岁 练 习 1. 为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共 100棵.杨树苗每棵3 元，柳树苗每棵7元，买树苗共用460 元.两种树苗各买了多少棵 解：设买杨树苗x棵，买柳树苗y棵， 根据题意，得 x ＋y ＝ 100 ， 3x ＋7y ＝ 460. 解得 x ＝ 60， y＝ 40. 答：买杨树苗60棵，买柳树苗40棵. 2. 如图，用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为60厘米的长方形灶台面.求每块瓷砖的长和宽 (瓷砖间的缝隙忽略不计 ). 解：设小长方形瓷砖的长为x厘米，宽为y厘米. 根据题意，得 x ＋y ＝ 60 ， x ＝3y. 解得 x ＝ 45， y＝ 15. 答：每块瓷砖的长为45厘米，宽为15厘米. 例 3 2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共 2 160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009 年4月份分别增长 13.2%和28.8%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人，那么2009 年4月份国内和国际航线运送旅客分别有多少万人(结果精确到万人) 设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人，得到下表： 2009年4月份 2010年4月份 国内航线运送人数/万人 x (1＋13.2%)x 国际航线运送人数/万人 y (1＋28.8%)y 合计/万人 1894 2160 解：设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人. 根据题意，得 x ＋y ＝ 1894 ， (1＋13.2%)x＋(1＋28.8% )y＝ 2160. 解这个方程组，得 x ≈1791， y ≈103. 经检验，方程组的解符合题意. 所以2009年4月份中国民航国内航线运送旅客1791万人，国际航线运送旅客103万人 加油站 在解决一类实际问题时，可以通过列出方程组表示 ... ...
