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课件网) 第13章 平面图形的认识 青岛版 七年级下册 13 . 2 多边形 观察与思考 观察下图，你能说出这些图形有什么共同特征吗 平面内，若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形. 组成多边形的各条线段叫做多边形的边，它们的公共端点叫做多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角. 一个多边形有四条边，叫做四边形； 有五条边，叫做五边形； 一般地，有n条边，叫做n边形(n是大于2的整数). 观察上图，思考下面的问题： (1) 把图中四边形、五边形和六边形的顶点分别用字母表示出来，然后分别读出这些多边形，说出这些多边形的每条边和每个角； 三边形习惯上叫做三角形，它是边数最少的多边形. (2) 对于一个n边形来说，它的边数、顶点个数和角的个数分别是多少 (3) 分别连接图中四边形、五边形、六边形不相邻的任意两个顶点，得到哪些线段 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 对角线 (4) 数一数，四边形一共有几条对角线 五边形呢 六边形呢 分别度量图中每个多边形的边和角，你发现它们具有什么特点 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 正三角形 (等边三角形 ) 正方形 (正四边形) 正五边形 正六边形 正八边形 挑战自我 你能用若干个(个数不限)同样大小的含 45°的三角尺拼成四边形吗 这些四边形内角度数有几种不同情况 试一试. 两个同样大小的含45°的三角形尺能拼成一个正方形或一个平行四边形， 如下图： 正方形的四个角都是90° 平行四边形的内角为45°和135° 故拼成的四边形内角度数有90°、45°135°三种情况 智趣园 多边形有两类：一类是凸多边形，它的每个内角都小于 180°例如我们认识的三角形、平行四边形、梯形、正多边形都是凸多边形；另一类是凹多边形，它的内角中至少有一个大于180°. 锦 旗 如图是一面锦旗的图片，它是一个凹五边形.你能找出它的哪个内角大于180°吗 五角星形是凹多边形吗 你能分别画出一个凹四边形和凹六边形吗 试试看. 锦 旗 练 习 1. 举出生活中多边形的实例. 多边形：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形. 生活中的多边形有被套、餐桌、地砖等. 2. 图中的多边形是几边形 说出它的边、顶点与内角. 略 3. 如图，画出正五边形ABCDE的所有对角线. 略 实验与探究 (1) 一个正方形的内角和是多少度 一个长方形呢 一个正方形的内角和是360°， 一个长方形的内角和是360°； (2) 在纸上任意画出一个四边形 ABCD .将四边形的四个内角剪下来 ， 并将剪下来的各个内角按中图所示的方式拼在一起，你有什么发现 在图中∠1，∠2，∠3，∠4有公共的顶点，相邻的角有一条公共边，它们恰好拼成了一个周角，所以四边形ABCD的内角和是360° (3) 除了利用上面的实验方法外，利用三角形的内角和的性质，能说明四边形的内角和是360°吗 为了解决问题的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线. 辅助线通常画成虚线. 小资料 如图，在一个任意的四边形ABCD内任取一点O， 连接AO，BO、CO、DO， 得到△OAB，△OBC，△OCD和△ODA. 这四个三角形所有内角之和为 4 × 180°，比四边形ABCD的内角和多出了以O为顶点的四个角之和，即360°. 从而，可以得出任意四边形的内角和等于： 4×180°－360°＝ 360°. (4) 用上面的方法，你能求出任意五边形的内角和吗 (5) 如果O是n边形A1A2A3 ··· An－1An内的一点连接 OA1，OA2，···，OAn－1，OAn， 你能利用△OA1A2，△OA2A3，···，△OAn－1An，△OAnA1 的所有内角的度数之和，推导出n边形A1A2A3 ··· An－1An 的内角和吗 与同学交流. n边形的内角和等于(n－ 2)·180° 观察与思考 你还记得什 ... ...
