数学试卷 注意：请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 一、单选题！（30分） 1．5的相反数是（ ） A．5 B． C．－5 D． 2．下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 所售30双女鞋尺码的众数是（ ） A．23cm B．23.5cm C．24cm D．25cm 6．下列一元二次方程无实数根的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线，于点C，，则的度数为（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k＝（ ） A．－4 B．－5 C．－6 D．－7 10．如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且）和反比例函数（k为常数，且）的图象相交于和B两点，则不等式的解集为（ ） A．x＜－2或x＞2 B．－2＜x＜2 C．－2＜x＜0或x＞2 D．x＜－2或0＜x＜2 二、填空题（24分） 11．伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为_____． 12．分解因式：_____． 13．反比例函数的图象经过点，则k的值是_____． 14．在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球，则摸中黄球的概率_____． 15．如图，直线y＝x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则的面积为_____． 16．如图，在中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则的周长是_____． 17．如图，CD是的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，，则菱形CEDF的周长是_____． 18．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，直线y＝kx＋c与抛物线都经过点．下列说法： ①ab＞0； ②3a＋c＝0； ③若与是抛物线上的两个点，则； ④方程的两根为，； 其中正确的是_____． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：，其中a＝4． 20．（12分）某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图： 图中信息解答下列问题 （1）本次被调查的学生有_____人； （2）根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为_____，请补充条形统计图． （3）最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一男生一女生的概率． 四、解答题 21．（12分）麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业，已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同． （1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦 ... ...
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