中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 专题09 三角恒等变换 一、单选题 1．（2023·河南鹤壁·鹤壁高中校考模拟预测）已知函数，则下列说法正确的为（ ） A．的最小正周期为 B．的最大值为 C．的图像关于直线对称 D．将的图像向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得图像对应的函数为奇函数 2．（2023·河南·校联考模拟预测）已知在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若的终边与圆交于点，则（ ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江金华·模拟预测）已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·北京昌平·统考二模）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 5．（2023·陕西西安·统考一模）若，且，则（ ） A． B．-1 C．1 D．2 6．（2023·全国·模拟预测）（ ） A． B． C． D． 7．（2023·福建福州·统考模拟预测）已知的外接圆半径为1，，则（ ） A． B．1 C． D． 8．（2023·内蒙古乌兰察布·统考二模）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 9．（2023·广东惠州·统考一模）若，则（ ） A． B． C． D． 10．（2023·广东潮州·统考二模）若，则（ ） A． B． C． D． 11．（2023·湖南郴州·统考模拟预测）我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距的正切值的乘积，即．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的和，相应的太阳天顶距为和，则的值为（ ） A． B． C． D．1 12．（2023·陕西商洛·统考三模）已知，，则（ ） A． B． C． D． 13．（2023·陕西商洛·统考三模）如图，已知过原点的直线与双曲线相交于两点，双曲线的右支上一点满足，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 14．（2023·陕西西安·统考一模）圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，被列为第四批全国重点文物保护单位，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.如图，小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度约为(取)（ ） A． B． C． D． 15．（2023·江西南昌·校联考模拟预测）正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入，，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割.已知函数，给出下列说法： ①的定义域为；②的最小正周期为；③的值域为；④图象的对称轴为直线. 其中所有正确说法的序号为（ ） A．②③ B．①④ C．③ D．②③④ 16．（2023·江西九江·瑞昌市第一中学校联考模拟预测）在锐角中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径，则（ ） A．4 B．2 C．1 D． 17．（2023·四川成都·四川省成都列五中学校考模拟预测）已知函数，以下说法中，正确的是（ ） ①函数关于点对称； ②函数在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的解析式为. A．①② B．②③④ C．①③ D．② 18．（2023·贵州·统考模拟预测）已知，，则（ ） A．-7 B． C．7 D． 19．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数在区间上不单调，则的最小正整数值为（ ） ... ...
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