二○二三年初中学生学业水平第二次模拟考试 数 学 参 考 答 案 一、选择题(本大题共 １２ 个小题 每小题 ３ 分 满分 ３６ 分) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｄ 二、填空题(本大题共 ５ 小题 满分 １５ 分.只要求填写最后结果 每小题填对得 ３ 分.) １３ － ３ ≤ ａ < － ２ １４ ３ １５ ２.８ １６ ７ ａ １７ ( － １ － １) ５ 三、解答题(本大题共 ８小题 满分 ６９分.解答时 要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.) １８.(６ 分) : ＝ (ｍ － ２) ２ ２÷ －解 原式 － ( ３ － ｍ １ ｍ ２ ｍ － １ ｍ － ) １ ＝ (ｍ － ２) ２ ４ － ｍ２÷ ｍ － １ ｍ － １ ＝ (ｍ － ２) ２ － － ｍ １ ｍ １ (２ － ｍ)(２ ＋ ｍ) ＝ ２ － ｍ ｍ ＋ ２ 当 ｍ ＝ ｔａｎ６０° － ( １ ) －１ ＝ ３ － ２ 时 ２ ＝ ２ － ( ３ － ２) ＝ ４ － ３ ＝ ４ ３ － ３原式 ＝ ４ ３ － １ ２ ＋ ３ － ２ ３ ３ ３ １９.(８ 分) 解:(１) 证明:∵ 点 Ｄ 是 ＡＢ １的中点 ∴ ＡＤ ＝ ＡＢ ２ ∵ 点 Ｅ 是 ＡＣ 的中点 点 Ｆ 是 ＢＣ 的中点 ∴ ＥＦ 是 △ＡＢＣ 的中位线 ∴ ＥＦ ∥ ＡＢ ＥＦ ＝ １ ＡＢ ∴ ＥＦ ＝ ＡＤ ２ ∴ 四边形 ＡＤＦＥ 是平行四边形 ∴ ＡＦ 与 ＤＥ 互相平分 (２) ＡＦ ＝ １当 ＢＣ 时 四边形 ＡＤＦＥ 为矩形 ２ 理由:∵ 线段 ＤＥ 为 △ＡＢＣ 的中位线 ∴ ＤＥ ＝ １ ＢＣ ２ ∵ ＡＦ ＝ １ ＢＣ ∴ ＡＦ ＝ ＤＥ ２ 由(１) 得:四边形 ＡＤＦＥ 是平行四边形 ∴ 四边形 ＡＤＦＥ 为矩形. 数学模拟( 二) 参考答案( 共６页) 第１页 ２０ (８ 分) 解:(１) 本次调查的学生人数为 ８ ÷ １６％ ＝ ５０(人) ｘ ＝ ４ ＝ ８％ ５ (２) 估计 Ｂ 等级的学生人数 ＝ ５００ × ２０ ＝ ２００(人) ５０ (３) 男１ 男２ 女１ 女２ 男１ (男１ 男２) (男１ 女１) (男１ 女２) 男２ (男２ 男１) (男２ 女１) (男２ 女２) 女１ (女１ 男１) (女１ 男２) (女１ 女２) 女２ (女２ 男１) (女２ 男２) (女２ 女１) 由上表可知 一共有 １２ 种等可能的结果 其中恰好抽到一名男生和一名女生 的结果有 ８ 种 ８ ２ 故所求概率为 ＝ １２ ３ ２１ (８ 分) 解:(１) ∵ ＣＤ ＝ ４ ∴ 点 Ｃ 的横坐标为 － ４ 当 ｘ ＝ － ４ ３时 ｙ ＝ － × ( － ４) － ２ ＝ ４ ２ ∴ 点 Ｃ( － ４ ４) 在反比例函数 ｙ ＝ ｍ 的图象上 ｘ ∴ ｍ ＝－ ４ × ４ ＝ － １６ ∴ １６双曲线的表达式为:ｙ ＝ － ｘ (２) ３直线 ｙ ＝ － ｘ － ２ 中 令 ｘ ＝ ０ 得 ｙ ＝ － ２ ２ ｙ ＝ ０ 得: － ３ ｘ － ２ ＝ ０ 解得 ｘ ＝ － ４ ２ ３ ∴ 点 Ａ( － ４ ０) 点 Ｂ (０ － ２ ) ３ ∴ ＯＡ ＝ ４ ＯＢ ＝ ２ ３ Ｓ １△ＡＯＢ ＝ ＯＡ ＯＢ ＝ ４ ２ ３ 设 Ｑ 坐标为 ｍ － １６ ÷ è ｍ ∴ △ＱＯＢ 的面积的 △ＡＯＢ 的面积的 ４ 倍 ∴ Ｓ△ＱＯＢ ＝ ４Ｓ ＝ ４ × ４ △ＡＯＢ ＝ １６ ３ ３ 数学模拟( 二) 参考答案( 共６页) 第２页 ∴ １ ＯＢ ｍ ＝ １６ １ １６即 × ２ ｍ ＝ ２ ３ ２ ３ ∴ ｍ ＝ １６ ｍ ＝－ １６或 ３ ３ ∴ 点 Ｑ １６ １６的坐标是 － ３÷ 或 ３÷ è ３ è ３ ２２ (８ 分) 解:(１) 设一辆 Ａ 货车一次可以运货 ｘ 吨 一辆 Ｂ 货车一次可以运 ｙ 吨 根据题意得: {３ｘ ＋ ２ｙ ＝ ９０５ｘ ＋ ４ｙ ＝ １６０ 解得:{ｘ ＝ ２０ｙ ＝ １５ 答:一辆 Ａ 货车一次可以运货 ２０ 吨 一辆 Ｂ 货车一次可以运 １５ 吨. － (２) 设安排 ｍ Ａ １９０ ２０ｍ辆 货车 则安排 辆 Ｂ 货车 所用费用 ｗ 元 １５ ｗ ＝ ５００ｍ ＋ ４００ × １９０ － ２０ｍ １５ ＝ － １００ｍ ＋ １５２００ ３ ３ ∵ １９０ ... ...
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