人教B版必修四11.4空间中的垂直关系 （共20题） 一、选择题（共12题） 如图，在正三棱柱 中，若 ，则 与 所成角的大小为 A． B． C． D． 已知 ， 是两条不同的直线，，， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A．若 ，，则 B．若 ，，则 C．若 ，，且 ，，则 D．若 ，，且 ，则 已知长方体 中，在平面 上任取一点 ，作 于 ，则 A． B． C． D．以上都有可能 如图，在斜三棱柱 中，，，则 在底面 上的射影 必在 A．直线 上 B．直线 上 C．直线 上 D． 内部 现有编号为①②③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图中的图 ，图 ，图 ，则至少存在一个侧面与底面互相垂直的三棱锥的所有编号是 A．① B．①② C．②③ D．①②③ 设 ，， 是三条不同的直线，， 是两个不重合的平面，给定下列命题： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ． 其中真命题的个数为 A． B． C． D． 已知直线 ， 分别在两个不同的平面 ， 内．则“直线 和直线 垂直”是“平面 和平面 垂直”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 如图，已知 所在的平面，则图中互相垂直的平面有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 如图，，点 ，点 ，且 ，，那么直线 与直线 的关系是 A．异面 B．平行 C．垂直 D．不确定 如图，在正方形 中，， 分别是 ， 的中点， 是 的中点，现在沿 ， 及 把这个正方形折成一个空间图形，使 ，， 三点重合，重合后的点记为 ，那么，在这个空间图形中必有 A． 所在平面 B． 所在平面 C． 所在平面 D． 所在平面 已知 ， 是两条不同的直线，，， 是三个不同的平面，下列命题中错误的是 A．若 ，，则 B．若 ，，则 C．若 ，，，则 D．若 ， 是异面直线，，，，，则 若 ，，， 是直线，， 是平面，且 ，，且 ，，则平面 与平面 A．平行 B．相交 C．异面 D．不能确定 二、填空题（共4题） 思考辨析 判断正误 若 ，任取直线 ，则必有 ． 下列命题中，正确的序号是 ． ①若直线 与平面 内的一条直线垂直，则 ； ②若直线 不垂直于平面 ，则 内没有与 垂直的直线； ③若直线 不垂直于平面 ，则 内也可以有无数条直线与 垂直； ④若平面 内有一条直线与直线 不垂直，则直线 与平面 不垂直． 下列说法正确的有 （填序号）． ①垂直于同一个平面的两条直线平行； ②如果一条直线与一个平面内的一条直线不垂直，那么这条直线就一定不与这个平面垂直； ③若 与平面 不垂直，则平面 内一定没有直线与 垂直． 设 ， 是两条不同的直线，， 是两个不同的平面，有下列四个说法： ①若 ，，，则 ； ②若 ，，则 ； ③若 ，，则 或 ； ④若 ，，，则 ． 其中正确的个数为 ． 三、解答题（共4题） 在直三棱柱 中，，，，，点 是 的中点． (1) 求证：； (2) 求证：． 如图所示，，四边形 为矩形，，点 为 的中点． (1) 证明：； (2) 点 为 上任意一点，在线段 上是否存在点 ，使得 ？若存在，确定点 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由． 如图，在四棱锥 中，，四边形 是边长为 的正方形，，点 在线段 上（不含端点），且 ． (1) 求证：； (2) 求证：． 如图，在四棱锥 中，，，，，，，，， 分别为 ，，，， 的中点．求证： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 【解析】不妨设 ，则 ，如图，延长 至点 ，使 ，连接 ， 易得四边形 为平行四边形， 所以 ，， 所以 （或其补角）即为 与 所成的角． 连接 ， 易求得 ，，， 所以 ， 则 ． 故 与 所成角的大小为 ． 2. 【答案】D 【解析】由 ， 是两条不同的直线，，， 是三个不同的平面，知： 在A中，若 ，，则 与 相交、平行或异面，故A错误； 在B中，若 ，，则 与 相交或平行，故B错误； 在C中，若 ，，且 ，，则 与 相交或平行，故C错误； ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
