湖南省常德市安乡县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷 (含答案)

安乡县2023年上学期期中质量监测问卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．4 B． C． D． 5．已知，则的值为（ ） A．2 B． C．5 D． 6．下列说法： （1）不相交的两条线是平行线； （2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种； （3）若线段AB与CD没有交点，则； （4）若，则a与c不相交； 若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．若，则式子的值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．已知是方程的解，则_____． 10．计算： _____． 11．若，则的值是_____． 12．因式分解：把多项式因式分解的结果是_____． 13．若：的结果中不含的项和x的项，则_____． 14．设a是正数，且，那么等于_____． 15．如图，下列结论正确的序号是_____． ①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④的内错角是；⑤与是由直线AD，BD被直线AB所截得到的同旁内角． 16．计算：_____． 三、解答题（本题10个小题，共72分） 17．（本题满分5分）利用公式计算： 18．（本题满分5分）因式分解： 19．（本题满分6分）计算： 20．（本题满分6分）解方程组： 21．（本题满分7分）已知多项式 （1）化简多项式A； （2）若x是方程的解，求多项式A的值． 22．（本题满分7分）已知和是关于x，y的二元一次方程的两组解，求的值． 23．（本题满分8分）已知关于x，y的方程组与有相同的解， （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值； （3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由． 24．（本题满分8分）抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨． （1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费． 25．（本题满分10分）阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由，得：根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出方程的一组正整数解_____． （2）若为自然数，求满足条件的正整数x的值． （3）2020-2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？ 26．（本题满分10分）你能化简吗？ 我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． （1）先填空：_____； _____； _____； 由此猜想：_____． （2）利用这个结论，请你解决下面的问题： ①求的值； ②若， ... ...