人教A版必修五3.1不等关系与不等式（含解析）

人教A版必修五3.1不等关系与不等式 （共18题） 一、选择题（共10题） 下列命题中，正确的是 A．若 ，，则 B．若 ，则 C．若 ，，则 D．若 ，则 已知 ，，则下列不等式中一定成立的是 A． B． C． D． 如 ，则 ， 必须满足的条件是 A． B． C． D． ，，且 有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是 ，，，，已知 ，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是 A． B． C． D． 若 ，，那么 的范围是 A． B． C． D． 已知 ，，则下列不等式中一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列四个命题中，为真命题的是 A．若 ，则 B．若 ，，则 C．若 ，则 D．若 ，则 如果 ，，那么下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 已知 ，且 ，则下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 若 ，，且 ，则下列代数式中值最大的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 设 ，，则 ． 已知 ， 为实数，且 ，，则 ． 若 ，则 的取值范围是 ． 若 ，则 ，， 的大小关系是 ． 已知 ，且 ，则 的取值范围是 （用区间表示）． 三、解答题（共3题） 作商比较法应注意什么问题？ 已知 ，，求下列各式的取值范围． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 已知 ，比较 与 的大小． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 【解析】选项A中，当 ， 时， 成立，但是当 ， 均为负值时不正确； 选项B中，当 时，能从 推出 ，但当 时，如 ，显然 不成立； 选项C中，由 ，，可得 ，因此不正确； 选项D中，式子 成立，显然 ， 所以 ，根据不等式的性质：不等式两边同乘一个正数，所得的不等式与原不等式的不等号同向，显然有 成立． 故选D． 2. 【答案】C 【解析】因为 ，， 所以 ，， 所以 ，． 所以由 可得 ． 3. 【答案】D 【解析】 又 ， 则 ， 必须满足的条件是 ，，． 4. 【答案】A 【解析】因为 ，， 所以 ，即 ，所以 ． 又 ，所以 ． 综上可得，． 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】A 【解析】由已知，取 ，，代入选择支，易知A正确． 9. 【答案】C 【解析】因为 ，且 ，所以 ，，所以 ． 10. 【答案】A 【解析】作差比较选项 A 与选项 B，有 ，所以 ； 比较选项 A 与选项 C，有 ， 由 ，，有 ； 比较选项 A 与选项 D，有 ，所以 ． 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 【解析】由 ，得 ， 又 ， 所以 ． 12. 【答案】 【解析】因为 ，， 所以 ， 所以 ． 13. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ， 又 ， 所以 ． 14. 【答案】 【解析】因为 ，所以 ，，． 又 ，所以 ，所以 ． 15. 【答案】 【解析】因为 ，所以 ，所以 ． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】作商比较法应注意作商的两个式子都为正（不是正的应先化为正），否则就会得出错误的结论． 17. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ． 又因为 ， 所以 ． (2) 因为 ， 所以 ． 又因为 ， 所以 ． (3) 因为 ，， 所以 ． (4) 因为 ， 所以 ． 由 ，可得 ． 18. 【答案】 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． ... ...