5.2.2 菱形 随堂练习（原卷+答案卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2.2 菱形 随堂练习 1、某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ B ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ D ） A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当∠ABC=90° 时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是菱形 3、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（　D　） A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 4、如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是(　C　). A．4 B．6 C．8 D．10 5、如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为_____. （第1题） （第3题） （第4题） （第5题） 6、如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= 70 °． 7、如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ， 再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥AD交AB于点F ． 若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为___12___． （第6题） （第7题） 8、已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形. 解：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2（角平分线的定义）， ∵DE∥AC， ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AE=DE， ∴平行四边形AEDF是菱形. 9、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点． （1）求证：△MBA≌△NDC； （2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？不用证明． 解：（1）证明∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°， ∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点， ∴AM=AD，CN=BC， ∴AM=CN， 在△MAB和△NDC中， ∵AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，AM＝CN ∴△MBA≌△NDC（SAS） （2）解：四边形MPNQ是菱形． 10、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB， AC的中点，连接BE，CD，DE，且BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于点F. （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）. 解：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC，BC=2DE ∵CF∥BE ∴四边形BCFE是平行四边形， ∵BE=2DE， BC=2DE， ∴BE=BC， ∴平行四边形BCFE是菱形 （2）△FEC、△AEB、△ADC、△BDC． （第8题） （第9题） （第10题） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 5.2.2 菱形 随堂练习 1、某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ ） A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当∠ABC=90° 时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是菱形 3、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（　　） A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 4、如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5、如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为 ... ...