北京市2023年中考数学考前预测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北京市2023年中考数学考前预测卷 （时间：120分钟 满分：100分） 一．选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．如图是几何体的三视图，该几何体是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥 2．近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展．2022年，我国充电基础设施累计数量达到520万台左右．将5200000用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 3．如图，直线，相交于点，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 5．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是　　 A． B． C． D． 6．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 7．如图，，按下列步骤作图：①在边上取一点，以点为圆心、长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心、长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．图1是变量与变量的函数关系的图象，图2是变量与变量的函数关系的图象，则与的函数关系的图象可能是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共16分，每题2分） 9．若分式的值为0，则实数的值为 　　． 10．分解因式：　　． 11．方程的解为 　　． 12．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长是 　　． 13．如图，点，，，在上，，则　　． 14．在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的的值 　　． 15．某校要在张平和李波两位跳远成绩优秀的同学中选择一位同学代表学校参加区春季运动会．体育老师对两位同学近10次的测试数据进行了统计，发现其平均数都是5.72米，并将两位同学的测试数据制成了折线图．如果要选出一名发挥相对稳定的同学参赛，则应该选择 　　．（填“张平”或“李波” 16．一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元．（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元． （1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了 　　间一人间； （2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为 　　元． 三．解答题（共68分） （第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．已知，求代数式的值． 20．在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如图所示．你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程． 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边” 已知：如图，在中，．求证：． 甲的方法： 证明：作的平分线交于点． 乙的方法： 证明：作于点． 丙的方法： 证明：取中点，连接． 21．如图，中，对角线、交于点，在上截取． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求证：平分． 22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，与轴交于点． （1）求该一次函数的表达式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 23．“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立．小华对 ... ...